كيفية إجراء الانحدار الخطي في جداول بيانات google

الانحدار الخطي هو أسلوب يمكن استخدامه لتحديد العلاقة بين واحد أو أكثر من المتغيرات التوضيحية ومتغير الاستجابة .

نحن نستخدم الانحدار الخطي البسيط عندما يكون هناك متغير توضيحي واحد فقط والانحدار الخطي المتعدد عندما يكون هناك متغيران توضيحيان أو أكثر.

يمكن تنفيذ كلا النوعين من الانحدارات باستخدام وظيفة Google Sheets LINEST() ، والتي تستخدم بناء الجملة التالي:

LINEST (known_data_y،known_data_x،calculate_b، مطول)

ذهب:

• known_data_y: مجموعة من قيم الاستجابة
• known_data_x: جدول القيم التوضيحية
• Calculate_b: يشير إلى ما إذا كان سيتم حساب التقاطع أم لا. وهذا صحيح افتراضيًا ونتركه بهذه الطريقة للانحدار الخطي.
• مطول: يشير إلى ما إذا كان سيتم توفير إحصائيات انحدار إضافية تتجاوز مجرد الميل والتقاطع أم لا. هذا خطأ بشكل افتراضي، ولكننا سنحدد أنه صحيح في الأمثلة لدينا.

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

الانحدار الخطي البسيط في جداول بيانات Google

لنفترض أننا نريد أن نفهم العلاقة بين ساعات الدراسة ونتائج الامتحانات. الدراسة للامتحان والدرجة التي تم الحصول عليها في الامتحان.

لاستكشاف هذه العلاقة، يمكننا إجراء انحدار خطي بسيط باستخدام ساعات الدراسة كمتغير توضيحي ودرجات الامتحان كمتغير الاستجابة.

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية إجراء انحدار خطي بسيط باستخدام مجموعة بيانات مكونة من 20 طالبًا باستخدام الصيغة التالية المستخدمة في الخلية D2:

= الخط ( B2:B21 ، A2:A21 ، TRUE ، TRUE )

توفر لقطة الشاشة التالية شروحًا للإخراج:

فيما يلي كيفية تفسير الأرقام الأكثر صلة بالنتيجة:

ص مربع : 0.72725 . وهذا ما يسمى معامل التحديد. هي نسبة التباين في متغير الاستجابة التي يمكن تفسيرها بالمتغير التوضيحي. في هذا المثال، يمكن تفسير ما يقرب من 72.73% من التباين في درجات الامتحان بعدد ساعات الدراسة.

الخطأ القياسي: 5.2805 . هذا هو متوسط المسافة بين القيم المرصودة وخط الانحدار. في هذا المثال، تنحرف القيم المرصودة في المتوسط بمقدار 5.2805 وحدة عن خط الانحدار.

المعاملات: تعطينا المعاملات الأرقام اللازمة لكتابة معادلة الانحدار المقدرة. في هذا المثال، معادلة الانحدار المقدرة هي:

درجة الامتحان = 67.16 + 5.2503*(ساعات)

نفسر معامل الساعات على أنه مقابل كل ساعة إضافية تتم دراستها، يجب أن تزيد درجة الامتحان بمقدار 5.2503 في المتوسط. نفسر معامل التقاطع على أنه يعني أن درجة الامتحان المتوقعة للطالب الذي يدرس صفر ساعة هي 67.16 .

يمكننا استخدام معادلة الانحدار المقدرة هذه لحساب درجة الامتحان المتوقعة للطالب، بناءً على عدد ساعات الدراسة. على سبيل المثال، الطالب الذي يدرس لمدة ثلاث ساعات يجب أن يحصل على درجة امتحان 82.91 :

درجة الامتحان = 67.16 + 5.2503*(3) = 82.91

الانحدار الخطي المتعدد في جداول بيانات Google

لنفترض أننا نريد معرفة ما إذا كان عدد الساعات التي يقضيها في الدراسة وعدد الاختبارات الإعدادية التي تم إجراؤها يؤثر على الدرجة التي يحصل عليها الطالب في امتحان دخول جامعي معين.

لاستكشاف هذه العلاقة، يمكننا إجراء الانحدار الخطي المتعدد باستخدام ساعات الدراسة والامتحانات التحضيرية التي يتم إجراؤها كمتغيرات توضيحية ونتائج الامتحانات كمتغير الاستجابة.

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد باستخدام مجموعة بيانات مكونة من 20 طالبًا باستخدام الصيغة التالية المستخدمة في الخلية E2:

= اليمين ( C2:C21 ، A2:B21 ، TRUE ، TRUE )

فيما يلي كيفية تفسير الأرقام الأكثر صلة بالنتيجة:

ص مربع : 0.734 . وهذا ما يسمى معامل التحديد. هي نسبة تباين متغير الاستجابة التي يمكن تفسيرها بالمتغيرات التفسيرية. في هذا المثال، يتم تفسير 73.4% من التباين في درجات الامتحان بعدد ساعات الدراسة وعدد الاختبارات الإعدادية التي تم إجراؤها.

الخطأ القياسي: 5.3657 . هذا هو متوسط المسافة بين القيم المرصودة وخط الانحدار. في هذا المثال، تنحرف القيم المرصودة في المتوسط بمقدار 5.3657 وحدة عن خط الانحدار.

معادلة الانحدار المقدرة: يمكننا استخدام المعاملات من مخرجات النموذج لإنشاء معادلة الانحدار المقدرة التالية:

درجة الامتحان = 67.67 + 5.56*(ساعات) – 0.60*(الاختبارات التحضيرية)

يمكننا استخدام معادلة الانحدار المقدرة هذه لحساب درجة الاختبار المتوقعة للطالب، بناءً على عدد ساعات الدراسة وعدد الاختبارات التدريبية التي يقدمها. على سبيل المثال، الطالب الذي يدرس لمدة ثلاث ساعات ويتقدم لامتحان الإعدادية يجب أن يحصل على درجة 83.75 :

درجة الامتحان = 67.67 + 5.56*(3) – 0.60*(1) = 83.75

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في جداول بيانات Google:

كيفية إجراء الانحدار متعدد الحدود في جداول بيانات Google
كيفية إنشاء قطعة أرض متبقية في جداول بيانات جوجل