الإحصائيات البارامترية

تشرح هذه المقالة ماهية الإحصائيات البارامترية وفيم يتم استخدامها. ستتمكن أيضًا من رؤية مثال لتطبيق الإحصائيات البارامترية وما هي المزايا والعيوب مقارنة بالإحصائيات غير البارامترية.

ما هي الإحصائيات البارامترية؟

الإحصائيات البارامترية هي فرع من الإحصائيات الاستدلالية التي تفترض إمكانية نمذجة البيانات من خلال التوزيع الاحتمالي. لذلك، تستخدم الإحصائيات البارامترية اختبارات إحصائية تتوافق مع التوزيعات الاحتمالية المعروفة.

وتجدر الإشارة إلى أن الغالبية العظمى من الأساليب الإحصائية المستخدمة هي طرق بارامترية، أي أنها جزء من الإحصائيات البارامترية.

في المقام الأول، يتم استخدام الإحصائيات البارامترية لتقدير المعلمة، إما عن طريق تقدير النقطة أو الفاصل الزمني، ولإجراء اختبار الفرضيات.

مثال على الإحصائيات البارامترية

الآن بعد أن عرفنا تعريف الإحصائيات البارامترية، دعونا نرى مثالاً لتطبيق هذا النوع من الإحصائيات لفهم المفهوم بشكل كامل.

التوزيع الطبيعي هو توزيع احتمالي محدد بالمتوسط والانحراف المعياري. لذا، إذا عرفنا قيمة هذين المعلمتين، فيمكننا تحديد خصائصهما، وبالتالي حساب احتمالات المتغيرات التي تتوافق مع هذا التوزيع.

على سبيل المثال، إذا كانت لدينا عينة مكونة من 99 ملاحظة تتبع التوزيع الطبيعي بمتوسط 100 وانحراف معياري 1، فباستخدام الإحصائيات البارامترية يمكننا تحديد أن هناك احتمال 1% أن يكون عدد المشاهدات 100 أكبر من 102.33 (المتوسط بالإضافة إلى 2.33 انحرافات معيارية).

الاختبارات الإحصائية البارامترية

كما يوحي الاسم، فإن الاختبار البارامتري هو اختبار إحصائي يستخدم الإحصائيات البارامترية، أي أن الاختبارات البارامترية هي تلك التي تستخدم توزيعات احتمالية معروفة لإجراء تقدير.

الاختبارات الإحصائية البارامترية الأكثر شيوعًا هي:

• اختبار Z
• اختبار الطالب T
• اختبار أنوفا

مزايا وعيوب الإحصاءات البارامترية

مزايا وعيوب الإحصائيات البارامترية مقارنة بالإحصائيات غير البارامترية هي:

ميزة:

• التقديرات التي يتم إجراؤها باستخدام الإحصائيات البارامترية أكثر دقة.
• تكون القوة (أو القوة الإحصائية) للاختبارات البارامترية أكبر بشكل عام.
• الاختبارات البارامترية أبسط وأسهل في الحساب.

سلبيات:

• بشكل عام، يجب أن تفي الاختبارات البارامترية بافتراضات معينة، مما يعني أنه إذا لم يتم استيفاء هذه الافتراضات فإنها تفقد صلاحيتها.
• يجب أن تكون معلمات التوزيع الاحتمالي معروفة لإجراء الحسابات.

الإحصائيات البارامترية والإحصائيات غير البارامترية

الفرعان الرئيسيان للإحصاءات الاستدلالية هما الإحصائيات البارامترية والإحصاءات غير البارامترية. لذلك سنرى أدناه كيف يختلف هذين النوعين من الإحصائيات.

تشمل الإحصائيات اللامعلمية جميع الأساليب الإحصائية التي تدرس المتغيرات التي لا تتناسب مع النماذج النظرية. على سبيل المثال، لا يمكن تعريف توزيع مربع كاي بشكل مسبق، ولكن البيانات نفسها تحدد التوزيع.

ولذلك، فإن الفرق بين الإحصائيات البارامترية والإحصائيات غير البارامترية هو أن الإحصائيات البارامترية تستخدم التوزيعات الاحتمالية المحددة بواسطة المعلمات، بينما تعتمد الإحصائيات غير البارامترية على التوزيعات الاحتمالية التي لا تتوافق مع المعلمات. النماذج النظرية.