كيفية العثور على الربعيات في مجموعات البيانات ذات الطول الفردي والزوجي

الربعيات هي القيم التي تقسم مجموعة البيانات إلى أربعة أجزاء متساوية.

للعثور على الربع الأول والثالث من مجموعة بيانات تحتوي على عدد زوجي من القيم، اتبع الخطوات التالية:

• تحديد القيمة المتوسطة (متوسط القيمتين المتوسطتين)
• قم بتقسيم مجموعة البيانات إلى النصف في المتوسط
• _Q1 هي القيمة المتوسطة في النصف السفلي من مجموعة البيانات (لا تشمل القيمة المتوسطة)
• _Q3 هي القيمة المتوسطة في النصف العلوي من مجموعة البيانات (لا تشمل القيمة المتوسطة)

للعثور على الربع الأول والثالث من مجموعة بيانات تحتوي على عدد فردي من القيم، اتبع الخطوات التالية:

• تحديد القيمة المتوسطة (القيمة الوسطى)
• قم بتقسيم مجموعة البيانات إلى النصف في المتوسط
• _Q1 هي القيمة المتوسطة في النصف السفلي من مجموعة البيانات (لا تشمل القيمة المتوسطة)
• _Q3 هي القيمة المتوسطة في النصف العلوي من مجموعة البيانات (لا تشمل القيمة المتوسطة)

توضح الأمثلة التالية كيفية حساب الربعيات لكلا النوعين من مجموعات البيانات.

ملاحظة : عند حساب الربعيات، تتضمن بعض الصيغ القيمة المتوسطة. كما لاحظت ويكيبيديا ، لا يوجد في الواقع اتفاق عالمي حول كيفية حساب الأرباع للتوزيعات المنفصلة. يتم استخدام الصيغ التي تمت مشاركتها هنا بواسطة الآلات الحاسبة TI-84، ولهذا السبب اخترنا استخدامها.

مثال 1: حساب الربعيات لمجموعة بيانات ذات طول زوجي

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية بعشر قيم:

البيانات: 3، 3، 6، 8، 10، 14، 16، 16، 19، 24

القيمة المتوسطة هي متوسط القيمتين المتوسطتين، أي (10 + 14) / 2 = 12.

لن نقوم بتضمين هذه القيمة المتوسطة عند حساب الأرباع.

الربع الأول هو متوسط النصف السفلي من القيم، والذي يصبح 6 :

_س1 = 3، 3، 6 ، 8، 10

الربع الثالث هو متوسط النصف العلوي من القيم، والذي يتبين أنه 16 :

_س3 = 14، 16، 16 ، 19، 24

لذا فإن الربعين الأول والثالث من مجموعة البيانات هذه هما 6 و16 على التوالي.

مثال 2: حساب الربعيات لمجموعة بيانات ذات طول فردي

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية ذات تسع قيم:

البيانات: 3، 3، 6، 8، 10، 14، 16، 16، 19

القيمة المتوسطة هي القيمة الموجودة في المنتصف مباشرةً: 10.

لن نقوم بتضمين هذه القيمة المتوسطة عند حساب الأرباع.

الربع الأول هو متوسط النصف السفلي من القيم. وبما أن هناك قيمتين في المنتصف، فسنأخذ المتوسط وهو (3 + 6) / 2 = 4.5 :

_س1 = 3، 3 ، 6 ، 8

الربع الثالث هو متوسط النصف العلوي من القيم. وبما أن هناك قيمتين في المنتصف، فسنأخذ المتوسط وهو (16 + 16) / 2 = 16 :

_س3 = 14، 16 ، 16 ، 19

لذا فإن الربعين الأول والثالث من مجموعة البيانات هذه هما 4.5 و16 على التوالي.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية العثور على الشرائح الربعية لمجموعة بيانات باستخدام برامج إحصائية مختلفة:

كيفية حساب الربعيات في إكسيل
كيفية حساب الربعيات في R
كيفية حساب الربعيات في SAS