كيفية إنشاء وتفسير مؤامرات qq في stata

غالبًا ما يتم استخدام مخطط QQ ، وهو اختصار لـ “الكمي الكمي”، لتقييم ما إذا كانت بقايا تحليل الانحدار يتم توزيعها بشكل طبيعي أم لا.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إنشاء وتفسير مؤامرة QQ في Stata.

مثال: مؤامرة QQ في ستاتا

في هذا المثال، سوف نستخدم مجموعة البيانات التلقائية المضمنة في Stata. سنلائم نموذج الانحدار الخطي المتعدد، باستخدام ميل لكل جالون والإزاحة كمتغيرات توضيحية والسعر كمتغير الاستجابة. سنقوم بعد ذلك بالحصول على بقايا النموذج وإنشاء مخطط QQ لمعرفة ما إذا كانت البقايا تتبع التوزيع الطبيعي.

الخطوة 1: تحميل وعرض البيانات.

أولاً، سنقوم بتحميل البيانات باستخدام الأمر التالي:

الاستخدام التلقائي للنظام

بعد ذلك، سنحصل على ملخص سريع للبيانات باستخدام الأمر التالي:

كي تختصر

الخطوة 2: ملاءمة نموذج الانحدار.

بعد ذلك، سوف نستخدم الأمر التالي لملاءمة نموذج الانحدار:

الانحدار سعر ميلا في الغالون النزوح

الخطوة 3: حساب البقايا .

تذكر أن المتبقي هو ببساطة الفرق بين قيمة الاستجابة المتوقعة (كما تم حسابها بواسطة معادلة الانحدار المقدرة) وقيمة الاستجابة الفعلية.

يمكننا الحصول على بقايا كل تنبؤ باستخدام الأمر residuals وتخزين هذه القيم في متغير يسمى ما نريد. في هذه الحالة، سوف نستخدم الاسم resid_price :

توقع سعر الإقامة، والبقايا

الخطوة 4: إنشاء مؤامرة QQ.

الآن بعد أن أصبح لدينا قائمة بالمخلفات، يمكننا إنشاء مخطط QQ باستخدام الأمر qnorm :

qnorm Price_resid

الخطوة 5: تفسير مؤامرة QQ.

الفكرة وراء مخطط QQ بسيطة: إذا كانت البقايا تتبع خطًا مستقيمًا تقريبًا بزاوية 45 درجة، فسيتم توزيع البقايا بشكل طبيعي تقريبًا. يمكننا أن نرى في مخطط QQ أعلاه أن البقايا تميل إلى الانحراف قليلاً عن خط 45 درجة، خاصة في النهايات، مما قد يشير إلى أنها غير موزعة بشكل طبيعي.

على الرغم من أن مخطط QQ ليس اختبارًا إحصائيًا رسميًا، إلا أنه يوفر طريقة بسيطة للتحقق بصريًا مما إذا كانت البقايا موزعة بشكل طبيعي أم لا.

إذا اتضح أن القيم المتبقية لديك تنحرف بشكل كبير عن خط 45 درجة في مخطط QQ، فقد تفكر في إجراء تحويل على متغير الاستجابة في الانحدار الخاص بك، على سبيل المثال باستخدام الجذر التربيعي أو سجل متغير الاستجابة.

إذا انحرفت القيم المتبقية قليلاً فقط، فلا داعي للقلق بشأن تحويل متغير الاستجابة، لأن الانحدار قوي جدًا بالنسبة للانحرافات عن الحالة الطبيعية.