مقدمة سريعة للتحليل ثنائي المتغير

يشير مصطلح التحليل ثنائي المتغير إلى تحليل متغيرين. يمكنك تذكر ذلك لأن البادئة “bi” تعني “اثنين”.

الهدف من التحليل ثنائي المتغير هو فهم العلاقة بين متغيرين. ويمكن مقارنة هذا النوع من التحليل بما يلي:

• التحليل أحادي المتغير : تحليل متغير واحد.
• التحليل متعدد المتغيرات: تحليل متغيرين أو أكثر.

هناك ثلاث طرق شائعة لإجراء التحليل ثنائي المتغير:

1. المؤامرات المتناثرة.

2. معاملات الارتباط.

3. الانحدار الخطي البسيط.

يقدم هذا البرنامج التعليمي مثالاً على كل نوع من هذه الأنواع من التحليل ثنائي المتغير باستخدام مجموعة البيانات التالية التي تحتوي على معلومات حول متغيرين: (1) الساعات التي تم قضاؤها في الدراسة و (2) درجات الامتحانات التي حصل عليها 20 طالبًا مختلفًا:

1. نقطة الغيوم

يوفر مخطط التشتت طريقة مرئية لإجراء تحليل ثنائي المتغير. يسمح لنا بتصور العلاقة بين متغيرين من خلال وضع قيمة متغير واحد على المحور السيني وقيمة المتغير الآخر على المحور الصادي.

في مخطط التشتت أدناه، نضع ساعات الدراسة على المحور السيني ونتائج الامتحان على المحور الصادي:

ويمكننا أن نرى بوضوح أن هناك علاقة إيجابية بين المتغيرين: فكلما زاد عدد ساعات الدراسة، تميل درجات الامتحانات أيضا إلى الارتفاع.

2. معاملات الارتباط

يوفر معامل الارتباط طريقة أخرى لإجراء تحليل ثنائي المتغير. النوع الأكثر شيوعًا من معامل الارتباط هو معامل ارتباط بيرسون ، وهو مقياس للارتباط الخطي بين متغيرين.   لها قيمة بين -1 و 1 حيث:

• يشير -1 إلى وجود علاقة خطية سلبية تمامًا بين متغيرين
• يشير 0 إلى عدم وجود علاقة خطية بين متغيرين
• يشير الشكل 1 إلى وجود علاقة خطية إيجابية تمامًا بين متغيرين

يمنحنا هذا المقياس البسيط فكرة جيدة عن كيفية ارتباط متغيرين. من الناحية العملية، غالبًا ما نستخدم مخططات التشتت ومعاملات الارتباط لفهم العلاقة بين متغيرين حتى نتمكن من تصور العلاقة بينهما وقياسها .

3. الانحدار الخطي البسيط

الطريقة الثالثة لإجراء التحليل ثنائي المتغير هي استخدام الانحدار الخطي البسيط .

وباستخدام هذه الطريقة نختار متغيراً واحداً كمتغير توضيحي والمتغير الآخر كمتغير الاستجابة . نقوم بعد ذلك بالعثور على الصف الذي “يناسب” مجموعة البيانات بشكل أفضل، والذي يمكننا بعد ذلك استخدامه لفهم العلاقة الدقيقة بين المتغيرين.

على سبيل المثال، الصف الأكثر ملائمة لمجموعة البيانات أعلاه هو:

درجة الامتحان = 69.07 + 3.85*(ساعات الدراسة)

وهذا يعني أن كل ساعة إضافية تتم دراستها ترتبط بزيادة في متوسط درجات الامتحان قدرها 3.85. من خلال ملاءمة نموذج الانحدار الخطي هذا، يمكننا تحديد العلاقة الدقيقة بين ساعات الدراسة ودرجة الامتحان.

ذات صلة: كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في برنامج Excel

خاتمة

يعد التحليل ثنائي المتغير أحد أكثر أنواع التحليل استخدامًا في الإحصاء لأننا غالبًا ما نريد فهم العلاقة بين متغيرين.

باستخدام مخططات التشتت، ومعاملات الارتباط، والانحدار الخطي البسيط، يمكننا تصور وقياس العلاقة بين متغيرين.

غالبًا ما يتم استخدام هذه الطرق الثلاثة معًا في التحليل للحصول على صورة كاملة للعلاقة بين متغيرين. لذلك من الجيد أن تتعرف على كل طريقة.