تردد المضلع
تشرح هذه المقالة ما هو مضلع التردد وما يتم استخدامه من أجله. بالإضافة إلى ذلك، سوف تتعلم ما هي الأنواع المختلفة لمضلعات التردد ومثال لكل منها.
ما هو مضلع التردد؟
المضلع التكراري هو نوع من الرسم البياني الإحصائي الذي يتم فيه تمثيل مجموعة البيانات بالنقاط وتوصيلها بالخطوط.
في الإحصاء، يُستخدم مضلع التردد بشكل عام لتمثيل سلسلة زمنية. لأن هذا النوع من المخططات مفيد جدًا لتحليل تطور البيانات.
يمكن إنشاء المضلع التكراري من خلال ربط نهايات أشرطة المخطط الشريطي أو الرسم البياني. أدناه سنرى كيف يتم ذلك.
كيفية إنشاء مضلع التردد
خطوات إنشاء مضلع التردد هي كما يلي:
- ارسم المحور الأفقي والمحور الرأسي للمضلع التكراري وقم بإنشاء المقياس بحيث يمكنك بعد ذلك تمثيل البيانات على الرسم البياني.
- تمثيل أزواج البيانات كنقاط على الرسم البياني.
- قم بتوصيل نقاط متتالية على الرسم البياني باستخدام الخط.
مثال على مضلع التردد
لكي تتمكن من معرفة كيفية إنشاء مضلع التردد بالضبط، فيما يلي مثال موضح.
- قام جدول البيانات التالي بتجميع آخر 10 سنوات من قيمة الأسهم لشركة مساهمة عامة. قم برسم البيانات باستخدام مضلع التردد.
أولًا، يجب أن نمثل محاور المضلع الترددي. على المحور الأفقي سنضع الفترات وعلى المحور الرأسي أسعار الأسهم:
ثانيًا، نقوم بتمثيل مجموعة البيانات الإحصائية بالنقاط. تذكر أن كل نقطة ممثلة على الرسم البياني حيث يتقاطع الخطان الوهميان من القيم المقابلة لهما على المحورين.
أخيرًا، ما عليك سوى ربط النقاط المتتالية بخط مستقيم، لتكوين خط مستمر لمضلع التردد بأكمله.
في هذه الحالة، تم تمثيل الترددات المطلقة في مضلع التردد، ولكن من الممكن أيضًا تمثيل الترددات النسبية (أو النسبة المئوية).
مضلع التردد للبيانات المجمعة
لقد رأينا للتو كيف يتم إنشاء مضلع ترددي عندما يكون المتغير منفصلاً، ولكن يمكن أيضًا إنشاء مضلع ترددي بمتغيرات مستمرة، أي عندما يتم تجميع البيانات في فترات. أدناه يمكنك رؤية أحد الأمثلة التي تم حلها.
- تم قياس حجم العينة البالغ 50 فرداً وتم تسجيل البيانات في الجدول التكراري التالي. قم برسم البيانات باستخدام مضلع التردد.
نظرًا لأنه يتم تجميع البيانات حسب الفواصل الزمنية، يجب رسم نقاط مضلع التردد عند علامة الفئة لكل فاصل زمني، أي عند نقطة منتصف نقاط نهاية الفاصل الزمني.
كما يوضح الرسم البياني، عندما يتم تجميع البيانات، يمكن دمج مضلع التردد مع الرسم البياني. في الواقع، إذا قمت بإنشاء الرسم البياني أولاً، لرسم المضلع التكراري، فإنك تحتاج فقط إلى ربط نقاط المنتصف لكل شريط مستطيل في الرسم البياني.
مضلع التردد التراكمي
في الإحصاء، يُستخدم مضلع التردد أيضًا لتمثيل الترددات التراكمية. ما عليك سوى حساب التكرارات التراكمية لمجموعة البيانات أولاً، ثم استخدام التكرارات التراكمية بدلاً من التكرارات المطلقة لتمثيل النقاط في مضلع التردد.
تذكر أن التكرار المطلق التراكمي يتم حسابه عن طريق جمع جميع التكرارات المطلقة السابقة بالإضافة إلى التكرار المطلق للفاصل الزمني نفسه.
على سبيل المثال، يمكنك رؤية مضلع التردد المطلق التراكمي من مجموعة البيانات من التمرين السابق أدناه:
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر