كيفية تفسير اعتراض الانحدار اللوجستي (مع مثال)

الانحدار اللوجستي هو طريقة يمكننا استخدامها لتناسب نموذج الانحدار عندما يكون متغير الاستجابة ثنائيًا.

عندما نلائم نموذج الانحدار اللوجستي، فإن المصطلح الأصلي في مخرجات النموذج يمثل احتمالات السجل لمتغير الاستجابة الذي يحدث عندما تكون جميع متغيرات التوقع مساوية للصفر.

ومع ذلك، نظرًا لصعوبة تفسير احتمالات السجل، فإننا نقوم عمومًا بتأطير التقاطع من حيث الاحتمالية.

يمكننا استخدام الصيغة التالية لفهم احتمالية حدوث متغير الاستجابة، بشرط أن يكون كل متغير متنبئ في النموذج صفرًا:

 P = e β 0 / (1 +e β 0 )

يوضح المثال التالي كيفية تفسير اعتراض الانحدار اللوجستي عمليًا.

ذات صلة: كيفية تفسير معاملات الانحدار اللوجستي

مثال: كيفية تفسير اعتراض الانحدار اللوجستي

لنفترض أننا نريد ملاءمة نموذج الانحدار اللوجستي باستخدام الجنس وعدد اختبارات التدريب التي تم إجراؤها للتنبؤ بما إذا كان الطالب سيجتاز الاختبار النهائي في الفصل أم لا.

لنفترض أننا قمنا بمطابقة النموذج باستخدام برامج إحصائية (مثل R أو Python أو Excel أو SAS ) وحصلنا على النتيجة التالية:

يمكننا أن نرى أن الحد الأصلي له قيمة -1.34 .

وهذا يعني أنه عندما يكون الجنس صفراً (أي الطالب أنثى) وعندما تكون الاختبارات العملية صفراً (الطالب لم يقدم أي اختبارات عملية استعداداً للاختبار النهائي)، فإن الاحتمالات اللوغاريتمية لنجاح الطالب في الامتحان هي -1.34 . .

نظرًا لصعوبة فهم احتمالات السجل، يمكننا بدلاً من ذلك إعادة كتابة الأشياء من حيث الاحتمالية:

• احتمال النجاح = e ^{β ₀} / (1 +e ^{β ₀} )
• احتمال النجاح = ه ^-1.34 / (1 + ه ^-1.34 )
• احتمال النجاح = 0.208

عندما يكون كلا المتغيرين المتنبئين مساويين للصفر (أي الطالب الذي لم يقدم أي اختبارات تحضيرية)، فإن احتمال نجاح الطالب في الاختبار النهائي هو 0.208 .

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول الانحدار اللوجستي:

كيفية الإبلاغ عن نتائج الانحدار اللوجستي
فهم فرضية العدم للانحدار اللوجستي
الفرق بين الانحدار اللوجستي والانحدار الخطي