كيفية حساب تقديرات النقاط في r (مع أمثلة)

يمثل تقدير النقطة رقمًا نحسبه من بيانات العينة لتقدير المعلمة السكانية. هذا هو أفضل تقدير ممكن لما قد تكون عليه المعلمة السكانية الحقيقية.

يوضح الجدول التالي تقدير النقاط الذي نستخدمه لتقدير المعلمات السكانية:

توضح الأمثلة التالية كيفية حساب تقديرات النقاط لمتوسط عدد السكان ونسبة السكان في R.

مثال 1: تقدير النقطة لمتوسط عدد السكان

لنفترض أننا نريد تقدير متوسط الارتفاع (بالبوصة) لنوع معين من النباتات في حقل معين. قمنا بجمع عينة عشوائية بسيطة مكونة من 13 نباتًا وقمنا بقياس ارتفاع كل نبات.

يوضح الكود التالي كيفية حساب متوسط العينة:

 #define data
data <- c(8, 8, 9, 12, 13, 13, 14, 15, 19, 22, 23, 23, 24)

#calculate sample mean
mean(data, na. rm = TRUE )

[1] 15.61538

متوسط العينة هو 15.6 بوصة. وهذا يمثل تقديرنا النقطي لمتوسط عدد السكان.

يمكننا أيضًا استخدام الكود التالي لحساب فاصل ثقة 95% لمتوسط المجتمع:

 #find sample size, sample mean, and sample standard deviation
n <- length(data)
xbar <- mean(data, na. rm = TRUE )
s <- sd(data)

#calculate margin of error
margin <- qt(0.975,df=n-1)*s/sqrt(n)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- xbar - margin
low

[1] 12.03575

high <- xbar + margin
high

[1] 19.19502

فاصل الثقة 95% لمتوسط السكان هو [12.0، 19.2] بوصة.

مثال 2: تقدير النقطة لنسبة السكان

لنفترض أننا نريد تقدير نسبة الأشخاص في مدينة معينة الذين يدعمون قانونًا معينًا. قمنا بمقابلة عينة عشوائية بسيطة مكونة من 20 مواطنا.

يوضح الكود التالي كيفية حساب نسبة العينة:

 #define data
data <- c('Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'Y',
          'N', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N')

#find total sample size
n <- length(data)

#find number who responded 'Yes'
k <- sum(data == ' Y ') 

#find sample proportion
p <- k/n

p

[1] 0.6

وبلغت نسبة عينة المواطنين المؤيدين للقانون 0.6 . وهذا يمثل تقديرنا النقطي لنسبة السكان.

يمكننا أيضًا استخدام الكود التالي لحساب فاصل ثقة 95% لمتوسط المجتمع:

 #find total sample size
n <- length(data)

#find number who responded 'Yes'
k <- sum(data == ' Y ') 

#find sample proportion
p <- k/n

#calculate margin of error
margin <- qnorm(0.975)*sqrt(p*(1-p)/n)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- p - margin
low

[1] 0.3852967

high <- p + margin
high

[1] 0.8147033

فاصل الثقة 95% لنسبة السكان هو [0.39، 0.81] .

مصادر إضافية

كيفية حساب ملخص خمسة أرقام في R
كيفية العثور على فترات الثقة في R
كيفية رسم فاصل الثقة في R