توزيع الترددات غير المجمعة: التعريف والمثال

لنفترض أننا أجرينا مسحًا سألنا فيه 15 أسرة عن عدد الحيوانات الموجودة في منزلهم. النتائج كما يلي:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8

إحدى طرق تلخيص هذه النتائج هي إنشاء توزيع تكراري يخبرنا بعدد مرات ظهور قيم مختلفة في مجموعة البيانات.

غالبًا ما نستخدم التوزيعات التكرارية المجمعة ، حيث نقوم بإنشاء مجموعات من القيم ثم نلخص عدد الملاحظات في مجموعة البيانات التي تندرج ضمن تلك المجموعات.

فيما يلي مثال لتوزيع تكراري مجمع لبيانات المسح الخاص بنا:

قمنا أولاً بإنشاء مجموعات بالحجم 2 ثم قمنا بإحصاء عدد الملاحظات الفردية من مجموعة البيانات التي تقع في كل مجموعة. على سبيل المثال:

• 7 عائلات لديها حيوان أو حيوانان
• 3 عائلات لديها 3 أو 4 حيوانات
• 3 عائلات لديها 5 أو 6 حيوانات
• كان لدى عائلتين 7 أو 8 حيوانات

هناك نوع آخر من التوزيع التكراري الذي يمكننا إنشاؤه وهو التوزيع التكراري غير المجمع ، والذي يعرض تكرار كل قيمة بيانات فردية بدلاً من مجموعات قيم البيانات.

فيما يلي مثال على التوزيع التكراري غير المجمع لبيانات المسح الخاص بنا:

يتيح لنا هذا النوع من التوزيع التكراري معرفة عدد مرات ظهور القيم المختلفة في مجموعة البيانات الخاصة بنا بشكل مباشر. على سبيل المثال:

• 4 عائلات لديها حيوان واحد
• 3 عائلات لديها حيوانان
• عائلتان كان لهما 3 حيوانات
• عائلة واحدة لديها 4 حيوانات

وما إلى ذلك وهلم جرا.

متى يتم استخدام توزيعات التردد غير المجمعة

يمكن أن تكون التوزيعات التكرارية غير المجمعة مفيدة عندما تريد معرفة عدد المرات التي تظهر فيها كل قيمة فردية في مجموعة بيانات.

لاحظ أن التوزيعات التكرارية غير المجمعة تعمل بشكل أفضل مع مجموعات البيانات الصغيرة التي لا يوجد فيها سوى عدد قليل من القيم الفريدة.

على سبيل المثال، في بيانات المسح السابقة لدينا، كانت هناك 8 قيم فريدة فقط، لذلك كان من المنطقي إنشاء توزيع ترددي غير متجمع.

ومع ذلك، إذا كان لدينا آلاف مجموعة البيانات التي تحتوي على مئات أو قيم فريدة، فإن التوزيع التكراري غير المتجمع سيكون مستهلكًا للوقت بشكل لا يصدق ويصعب جمع المعلومات منه.

بالنسبة لمجموعات البيانات الأكبر، فمن المنطقي إنشاء توزيعات ترددية مجمعة.

كيفية تصور توزيعات التردد غير المجمعة

إن أبسط طريقة لتصور القيم في توزيع ترددي غير مجمع هي إنشاء مضلع ترددي يعرض ترددات كل قيمة فردية في رسم بياني بسيط.

إليك الشكل الذي سيبدو عليه مضلع التردد لعينة البيانات لدينا:

وهذا يساعدنا على فهم عدد مرات ظهور كل قيمة في مجموعة البيانات بسرعة.

وبدلاً من ذلك، يمكننا إنشاء مخطط شريطي لعرض نفس البيانات بالضبط باستخدام الأشرطة بدلاً من سطر واحد:

يسمح لنا كلا الرسمين البيانيين بفهم توزيع القيم في مجموعة البيانات الخاصة بنا بسرعة.