كيفية إجراء الانحدار الخطي على الآلة الحاسبة ti-84
الانحدار الخطي هو أسلوب يمكننا استخدامه لفهم العلاقة بين المتغير التوضيحي x ومتغير الاستجابة y.
يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء الانحدار الخطي على الآلة الحاسبة TI-84.
مثال: الانحدار الخطي على الآلة الحاسبة TI-84
لنفترض أننا نريد أن نفهم العلاقة بين عدد الساعات التي يدرسها الطالب للامتحان والدرجة التي يحصل عليها في الامتحان.
لاستكشاف هذه العلاقة، يمكننا تنفيذ الخطوات التالية على الآلة الحاسبة TI-84 لإجراء انحدار خطي بسيط باستخدام ساعات الدراسة كمتغير توضيحي ودرجة الامتحان كمتغير الاستجابة.
الخطوة 1: أدخل البيانات.
أولا سنقوم بإدخال قيم البيانات للمتغير التوضيحي ومتغير الاستجابة. اضغط على Stat ثم اضغط على EDIT . أدخل القيم التالية للمتغير التوضيحي (ساعات الدراسة) في العمود L1 والقيم الخاصة بمتغير الاستجابة (درجة الامتحان) في العمود L2:
الخطوة 2: تنفيذ الانحدار الخطي.
بعد ذلك، سنقوم بإجراء الانحدار الخطي. اضغط على Stat ثم قم بالتمرير إلى CALC . ثم قم بالتمرير إلى 8: Linreg(a+bx) واضغط على Enter .
بالنسبة إلى Xlist وYlist، تأكد من تحديد L1 وL2 لأن هذه هي الأعمدة التي استخدمناها لإدخال بياناتنا. اترك قائمة التكرارات فارغة. قم بالتمرير لأسفل إلى “حساب” ثم اضغط على “إدخال” . سيظهر الإخراج التالي تلقائيًا:
الخطوة 3: تفسير النتائج.
ومن النتائج يتبين لنا أن معادلة الانحدار المقدرة هي:
درجة الامتحان = 68.7127 + 5.5138*(ساعات)
نفسر معامل الساعات على أنه مقابل كل ساعة إضافية تتم دراستها، يجب أن تزيد درجة الامتحان بمقدار 5.5138 في المتوسط. نفسر معامل التقاطع على أنه يعني أن درجة الامتحان المتوقعة للطالب الذي يدرس صفر ساعة هي 68.7127 .
يمكننا استخدام معادلة الانحدار المقدرة هذه لحساب درجة الامتحان المتوقعة للطالب، بناءً على عدد ساعات الدراسة.
على سبيل المثال، الطالب الذي يدرس لمدة ثلاث ساعات يجب أن يحقق درجة الامتحان 85.25 :
درجة الامتحان = 68.7127 + 5.5138*(3) = 85.25
يمكننا أيضًا أن نرى أن مربع r لنموذج الانحدار هو r 2 = 0.7199 .
وتعرف هذه القيمة بمعامل التحديد. هي نسبة التباين في متغير الاستجابة التي يمكن تفسيرها بالمتغير التوضيحي. في هذا المثال، يمكن تفسير 71.99% من التباين في درجات الامتحان بعدد الساعات المدروسة.
مصادر إضافية
كيفية إنشاء قطعة أرض متبقية على الآلة الحاسبة TI-84
كيفية إجراء الانحدار التربيعي على الآلة الحاسبة TI-84
كيفية إجراء الانحدار الأسي على الآلة الحاسبة TI-84
كيفية إجراء الانحدار اللوغاريتمي على الآلة الحاسبة TI-84
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر