كيفية حل نظام المعادلات في r (3 أمثلة)

لحل نظام المعادلات في R، يمكننا استخدام وظيفة الحل () المضمنة.

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الوظائف لحل عدة أنظمة مختلفة من المعادلات في R.

مثال 1: حل نظام المعادلات في متغيرين

لنفترض أن لدينا نظام المعادلات التالي ونريد حل قيم x و y:

5س + 4 سنوات = 35

2س + 6 سنوات = 36

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية استخدام الدالة solve() في R لحل قيم x وy:

 #define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(5, 2, 4, 6), nrow= 2 )

left_matrix

     [,1] [,2]
[1,] 5 4
[2,] 2 6

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(35, 36), nrow= 2 )

right_matrix

     [,1]
[1,] 35
[2,] 36

#solve for x and y
solve(left_matrix, right_matrix)  

     [,1]
[1,] 3
[2,] 5

يخبرنا هذا أن قيمة x هي 3 وقيمة y هي 5 .

مثال 2: حل نظام من المعادلات بثلاثة متغيرات

لنفترض أن لدينا نظام المعادلات التالي ونريد حل قيم x و y و z:

4س + 2ص + 1ض = 34

3س + 5 سنوات – 2ز = 41

2س + 2أ + 4ض = 30

يوضح الكود التالي كيفية استخدام الدالة solve() في R لحل قيم x وy وz:

 #define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(4, 3, 2, 2, 5, 2, 1, -2, 4), nrow= 3 )

left_matrix

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 4 2 1
[2,] 3 5 -2
[3,] 2 2 4

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(34, 41, 30), nrow= 3 )

right_matrix

     [,1]
[1,] 34
[2,] 41
[3,] 30

#solve for x, y, and z
solve(left_matrix, right_matrix) 

     [,1]
[1,] 5
[2,] 6
[3,] 2

يخبرنا هذا أن قيمة x هي 5 ، وقيمة y هي 6 ، وقيمة z هي 2 .

مثال 3: حل نظام من المعادلات بأربعة متغيرات

لنفترض أن لدينا نظام المعادلات التالي ونريد حل قيم w و x و y و z:

6 واط + 2س + 2ص + 1ض = 37

2 واط + 1س + 1ص + 0ض = 14

3س + 2س + 2أ + 4ض = 28

2ث + 0س + 5ص + 5ض = 28

يوضح الكود التالي كيفية استخدام الدالة solve() في R لحل قيم w وx وy وz:

 #define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(6, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 5, 1, 0, 4, 5), nrow= 4 )

left_matrix

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 6 2 2 1
[2,] 2 1 1 0
[3,] 3 2 2 4
[4,] 2 0 5 5

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(37, 14, 28, 28), nrow= 4 )

right_matrix

     [,1]
[1,] 37
[2,] 14
[3,] 28
[4,] 28

#solve for w, x, y and z
solve(left_matrix, right_matrix)

     [,1]
[1,] 4
[2,] 3
[3,] 3
[4,] 1

يخبرنا هذا أن قيمة w هي 4 و x هي 3 و y هي 3 و z هي 1 .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ العمليات الشائعة الأخرى في R:

كيفية حساب ملخص خمسة أرقام في R
كيفية إنشاء جداول ملخصة في R
كيفية حساب درجات Z في R