كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في stata

يتم استخدام اختبار t للعينات المقترنة لمقارنة متوسطي عينتين عندما يمكن ربط كل ملاحظة في عينة واحدة بملاحظة في العينة الأخرى.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في Stata.

مثال: اختبار t للعينات المقترنة في Stata

يريد الباحثون معرفة ما إذا كانت المعالجة الجديدة للوقود تؤدي إلى تغيير في متوسط ميل لكل جالون في سيارة معينة. ولاختبار ذلك، أجروا تجربة قاموا فيها بقياس ميل لكل جالون في 12 سيارة مع وبدون معالجة الوقود.

نظرًا لأن كل سيارة تتلقى العلاج، يمكننا إجراء اختبار t مقترن حيث يتم إقران كل سيارة مع نفسها لتحديد ما إذا كان هناك اختلاف في متوسط ميل لكل جالون مع معالجة الوقود أو بدونها.

أكمل الخطوات التالية لإجراء اختبار t مقترن في Stata.

الخطوة 1: تحميل البيانات.

أولاً، قم بتحميل البيانات عن طريق كتابة استخدام https://www.stata-press.com/data/r13/fuel في مربع الأمر والنقر فوق Enter.

الخطوة 2: عرض البيانات الأولية.

قبل إجراء اختبار t المقترن، دعونا نلقي نظرة أولاً على البيانات الأولية. من شريط القائمة العلوي، انتقل إلى Data > Data Editor > Data Editor (Browse) . يعرض العمود الأول، mpg1 ، ميلا في الغالون للسيارة الأولى دون معالجة الوقود بينما يعرض العمود الثاني، mpg2 ، ميلا في الغالون للسيارة الأولى مع معالجة الوقود.

الخطوة 3: قم بإجراء اختبار t المقترن.

من شريط القائمة العلوي، انتقل إلى الإحصائيات > الملخصات والجداول والاختبارات > اختبارات الفرضيات الكلاسيكية > اختبار t (اختبار مقارنة الوسائل) .

اختر مقترنًا. بالنسبة للمتغير الأول، اختر mpg1 . بالنسبة للمتغير الثاني، اختر mpg2 . بالنسبة لمستوى الثقة، اختر المستوى الذي تريده. القيمة 95 تقابل مستوى دلالة 0.05. سنترك هذا عند 95. وأخيراً، انقر فوق “موافق” .

سيتم عرض نتائج اختبار t المقترنة:

نتلقى المعلومات التالية لكل مجموعة:

Obs: عدد الملاحظات. هناك 12 ملاحظة في كل مجموعة.

المتوسط: متوسط ميلا في الغالون. في المجموعة 0، المتوسط هو 21. في المجموعة 1، المتوسط هو 22.75.

معيار. خطأ: الخطأ المعياري، محسوبًا بـ σ / √ n

معيار. ديف: الانحراف المعياري للميل لكل جالون.

95% كونف. النطاق: فاصل ثقة 95% لمتوسط عدد السكان الحقيقي بالميل لكل جالون.

t: إحصائية الاختبار للاختبار t المقترن.

درجات الحرية: درجات الحرية المستخدمة للاختبار، وتحسب على النحو التالي: #أزواج-1 = 12-1 = 11.

تظهر القيم p لثلاثة اختبارات t مختلفة ذات عينتين في أسفل النتائج. وبما أننا نريد أن نفهم ما إذا كان متوسط ميل لكل جالون مختلفًا ببساطة بين المجموعتين، فسوف ننظر إلى نتائج الاختبار المتوسط (حيث تكون الفرضية البديلة هي Ha:diff !=0) والذي تبلغ قيمته p 0.0463. .

وبما أن هذه القيمة أقل من مستوى الأهمية لدينا وهو 0.05، فإننا نرفض الفرضية الصفرية. لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن متوسط ميلا في الغالون الحقيقي يختلف بين المجموعتين.

الخطوة 5: الإبلاغ عن النتائج.

وأخيرًا، سوف نقوم بالإبلاغ عن نتائج اختبار t المقترن. فيما يلي مثال لكيفية القيام بذلك:

تم إجراء اختبار t مقترن على 12 سيارة لتحديد ما إذا كانت المعالجة الجديدة للوقود قد تسببت في اختلاف في متوسط عدد الأميال لكل جالون.

وأظهرت النتائج أن متوسط ميلا في الغالون كان ذا دلالة إحصائية   مختلفة بين المجموعتين (t = -2.2444 مع df = 11، p = 0.0463) عند مستوى دلالة 0.05.

أسفر فاصل الثقة 95% للفرق الحقيقي بين متوسطات السكان عن فاصل زمني قدره (-3.466، -0.034).

وبناءً على هذه النتائج، فإن المعالجة الجديدة للوقود تؤدي إلى زيادة ملحوظة في عدد الأميال لكل جالون في السيارة من الناحية الإحصائية.