الدليل الكامل: كيفية الإبلاغ عن الانحراف والتسطيح

في الإحصاء، يعد الانحراف والتفرطح طريقتين لقياس شكل التوزيع.

الانحراف هو مقياس لانحراف التوزيع. يمكن أن تكون هذه القيمة إيجابية أو سلبية.

• يشير الانحراف السلبي إلى أن الذيل يقع على الجانب الأيسر من التوزيع، والذي يمتد نحو قيم أكثر سلبية.
• يشير الانحراف الإيجابي إلى أن الذيل يقع على الجانب الأيمن من التوزيع، والذي يمتد نحو قيم أكثر إيجابية.
• تشير القيمة صفر إلى عدم وجود عدم تماثل في التوزيع، مما يعني أن التوزيع متماثل تمامًا.

التفرطح هو مقياس لمعرفة ما إذا كان التوزيع ثقيلا أو خفيفا مقارنة بالتوزيع الطبيعي .

• التفرطح للتوزيع الطبيعي هو 3.
• إذا كان توزيع معين يحتوي على تفرطح أقل من 3، فيقال أنه مسرحي ، مما يعني أنه يميل إلى إنتاج قيم متطرفة أقل وأقل تطرفًا من التوزيع الطبيعي.
• إذا كان توزيع معين يحتوي على تفرطح أكبر من 3، فيقال إنه تفرطح نحوي ، مما يعني أنه يميل إلى إنتاج قيم متطرفة أكثر من التوزيع الطبيعي.

ملحوظة: بعض الصيغ (تعريف فيشر) تطرح 3 من التفرطح لتسهيل مقارنته بالتوزيع الطبيعي. باستخدام هذا التعريف، سيكون للتوزيع تفرطح أكبر من التوزيع الطبيعي إذا كانت قيمة التفرطح أكبر من 0.

عندما نقوم بالإبلاغ عن الانحراف والتفرطح لتوزيع معين في النص الرسمي، فإننا عادةً ما نستخدم التنسيق التالي:

وجد أن انحراف [اسم المتغير] هو -0.89، مما يشير إلى أن التوزيع قد ترك منحرفًا.

وقد وجد أن التفرطح لـ [اسم المتغير] يبلغ 4.26، مما يشير إلى أن التوزيع كان له ذيل أثقل من التوزيع الطبيعي.

ضع النقاط التالية في الاعتبار عند الإبلاغ عن النتائج:

• تقريب قيم الانحراف والتفرطح إلى منزلتين عشريتين.
• قم بإزالة الصفر البادئ عند الإبلاغ عن القيم (على سبيل المثال، استخدم 0.79، وليس 0.79)

يوضح المثال التالي كيفية استخدام هذا التنسيق عمليًا.

مثال: الإبلاغ عن الانحراف والتسطيح

لنفترض أننا قمنا بتحليل توزيع درجات الامتحانات بين الطلاب في جامعة معينة.

باستخدام البرامج الإحصائية نحسب قيم الانحراف والتفرطح للتوزيع على النحو التالي:

• عدم التماثل: -1.391777
• التفرطح: 4.170865

سنقوم بالإبلاغ عن هذه القيم على النحو التالي:

وقد وجد أن اعوجاج درجات الامتحانات هو -1.39، مما يشير إلى أن التوزيع ظل منحرفا.

وتبين أن التفرطح في درجات الامتحان بلغ 4.17 مما يدل على أن التوزيع كان أثقل من التوزيع الطبيعي.

بالإضافة إلى الإبلاغ عن قيم الانحراف والتفرطح هذه، نقوم عادةً بتضمين مخطط لتصور توزيع القيم، مثل الرسم البياني أو boxplot، بحيث يمكن للقارئ أيضًا أن يكون لديه فهم مرئي للتوزيع.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حساب الانحراف والتفرطح في برامج إحصائية مختلفة:

كيفية حساب الانحراف والتفرطح في R
كيفية حساب الانحراف والتفرطح في بايثون
كيفية حساب الانحراف والتفرطح في جداول بيانات Google

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية الإبلاغ عن النتائج الإحصائية الأخرى:

كيفية الإبلاغ عن فترات الثقة
كيفية الإبلاغ عن نتائج ANOVA
كيفية الإبلاغ عن نتائج الانحدار
كيفية الإبلاغ عن ارتباط بيرسون