الدليل الكامل: كيفية الإبلاغ عن نتائج الانحدار

في الإحصاء، تُستخدم نماذج الانحدار الخطي لتحديد العلاقة بين واحد أو أكثر من متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة .

يمكننا استخدام الصيغة العامة التالية للإبلاغ عن نتائج نموذج الانحدار الخطي البسيط :

تم استخدام الانحدار الخطي البسيط لاختبار ما إذا كان [متغير التوقع] يتنبأ بشكل كبير بـ [متغير الاستجابة].

كان نموذج الانحدار الملائم هو: [معادلة الانحدار المعدلة]

كان الانحدار الإجمالي ذو دلالة إحصائية (R ² = [قيمة R ² ]، F (الانحدار df، df المتبقي) = [قيمة F]، p = [قيمة p]).

تم العثور على [متغير التوقع] للتنبؤ بشكل كبير بـ [متغير الاستجابة] (β = [قيمة β]، p = [قيمة p]).

ويمكننا استخدام التنسيق التالي للإبلاغ عن نتائج نموذج الانحدار الخطي المتعدد :

تم استخدام الانحدار الخطي المتعدد لاختبار ما إذا كان [متغير التوقع 1]، [متغير التوقع 2]، … يمكن التنبؤ به بشكل ملحوظ [متغير الاستجابة].

كان نموذج الانحدار الملائم هو: [معادلة الانحدار المعدلة]

كان الانحدار الإجمالي ذو دلالة إحصائية (R ² = [قيمة R ² ]، F (الانحدار df، df المتبقي) = [قيمة F]، p = [قيمة p]).

تم العثور على [متغير التوقع 1] للتنبؤ بشكل كبير بـ [متغير الاستجابة] (β = [قيمة β]، p = [قيمة p]).

تم العثور على [متغير التوقع 2] لا يتنبأ بشكل كبير بـ [متغير الاستجابة] (β = [قيمة β]، p = [قيمة p]).

توضح الأمثلة التالية كيفية الإبلاغ عن نتائج الانحدار لنموذج انحدار خطي بسيط ونموذج انحدار خطي متعدد.

مثال: الإبلاغ عن نتائج الانحدار الخطي البسيط

لنفترض أن الأستاذ يريد استخدام عدد الساعات المدروسة للتنبؤ بالدرجات التي سيحصل عليها الطلاب في اختبار معين. يقوم بجمع بيانات من 20 طالبًا ويناسب نموذج الانحدار الخطي البسيط.

توضح لقطة الشاشة التالية نتيجة نموذج الانحدار:

فيما يلي كيفية الإبلاغ عن نتائج النموذج:

تم استخدام الانحدار الخطي البسيط لاختبار ما إذا كانت ساعات الدراسة تتنبأ بشكل كبير بنتائج الامتحانات.

كان نموذج الانحدار المعدل هو: درجة الامتحان = 67.1617 + 5.2503* (ساعات الدراسة).

وكان الانحدار العام ذو دلالة إحصائية (R ² = 0.73، F(1، 18) = 47.99، P <0.000).

تم العثور على ساعات الدراسة للتنبؤ بشكل ملحوظ بأداء الامتحان (β = 5.2503، P <0.000).

مثال: الإبلاغ عن نتائج الانحدار الخطي المتعدد

لنفترض أن الأستاذ يريد استخدام عدد الساعات المدروسة وعدد اختبارات التدريب التي تم إجراؤها للتنبؤ بالدرجة التي سيحصل عليها الطلاب في اختبار معين. يقوم بجمع بيانات من 20 طالبًا ويناسب نموذج الانحدار الخطي المتعدد.

توضح لقطة الشاشة التالية نتيجة نموذج الانحدار:

فيما يلي كيفية الإبلاغ عن نتائج النموذج:

تم استخدام الانحدار الخطي المتعدد لاختبار ما إذا كانت ساعات الدراسة والامتحانات التحضيرية قد حصلت على درجات الامتحانات المتوقعة بشكل ملحوظ.

كان نموذج الانحدار المعدل هو: درجة الامتحان = 67.67 + 5.56*(ساعات الدراسة) – 0.60*(تم إجراء الاختبارات الإعدادية)

وكان الانحدار العام ذو دلالة إحصائية (R ² = 0.73، F(2، 17) = 23.46، p = <0.000).

تم العثور على ساعات الدراسة للتنبؤ بشكل ملحوظ بأداء الامتحان (β = 5.56، p = <0.000).

وقد وجد أن إجراء الامتحانات التحضيرية لم يتنبأ بشكل كبير بنتيجة الامتحان (β = -0.60، p = 0.52).

مصادر إضافية

كيفية قراءة وتفسير جدول الانحدار
فهم فرضية العدم للانحدار الخطي
فهم اختبار F للأهمية الشاملة في الانحدار