كيفية حساب قيمة p لإحصائيات f في r

ينتج عن اختبار F إحصائية F. للعثور على القيمة p المرتبطة بإحصائيات F في R، يمكنك استخدام الأمر التالي:

الجبهة الوطنية (fstat، df1، df2، Lower.tail = FALSE)

• fstat – قيمة إحصائية f
• df1 – درجات الحرية 1
• df2 – درجات الحرية 2
• Lower.tail – ما إذا كان سيتم إرجاع الاحتمال المرتبط بالذيل السفلي لتوزيع F أم لا. وهذا صحيح بشكل افتراضي.

على سبيل المثال، فيما يلي كيفية العثور على القيمة p المرتبطة بإحصائيات F البالغة 5، مع درجات الحرية 1 = 3 ودرجات الحرية 2 = 14:

 pf(5, 3, 14, lower.tail = FALSE)

#[1] 0.01457807

أحد الاستخدامات الأكثر شيوعًا لاختبار F هو اختبار الأهمية الإجمالية لنموذج الانحدار . في المثال التالي، نعرض كيفية حساب القيمة p لإحصائيات F لنموذج الانحدار.

مثال: حساب القيمة p من إحصائية F

لنفترض أن لدينا مجموعة بيانات توضح إجمالي عدد الساعات المدروسة، وإجمالي عدد الاختبارات الإعدادية التي تم إجراؤها، ودرجة الاختبار النهائي لـ 12 طالبًا مختلفًا:

 #create dataset
data <- data.frame(study_hours = c(3, 7, 16, 14, 12, 7, 4, 19, 4, 8, 8, 3),
prep_exams = c(2, 6, 5, 2, 7, 4, 4, 2, 8, 4, 1, 3),
final_score = c(76, 88, 96, 90, 98, 80, 86, 89, 68, 75, 72, 76))

#view first six rows of dataset
head(data)

# study_hours prep_exams final_score
#1 3 2 76
#2 7 6 88
#3 16 5 96
#4 14 2 90
#5 12 7 98
#6 7 4 80

ومن ثم يمكننا ملاءمة نموذج الانحدار الخطي لهذه البيانات باستخدام ساعات الدراسة والامتحانات التحضيرية كمتغيرات تنبؤية والنتيجة النهائية كمتغير الاستجابة. ومن ثم يمكننا تصور نتيجة النموذج:

 #fit regression model
model <- lm(final_score ~ study_hours + prep_exams, data = data)

#view output of the model
summary(model)

#Call:
#lm(formula = final_score ~ study_hours + prep_exams, data = data)
#
#Residuals:
# Min 1Q Median 3Q Max 
#-13,128 -5,319 2,168 3,458 9,341 
#
#Coefficients:
#Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#(Intercept) 66,990 6,211 10,785 1.9e-06 ***
#study_hours 1.300 0.417 3.117 0.0124 *  
#prep_exams 1.117 1.025 1.090 0.3041    
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#
#Residual standard error: 7.327 on 9 degrees of freedom
#Multiple R-squared: 0.5308, Adjusted R-squared: 0.4265 
#F-statistic: 5.091 on 2 and 9 DF, p-value: 0.0332

في الصف الأخير من النتيجة، يمكننا أن نرى أن إحصائية F لنموذج الانحدار الشامل هي 5.091 . تتمتع إحصائيات F هذه بدرجتين من الحرية للبسط و9 درجات حرية للمقام. يحسب R تلقائيًا أن القيمة p لإحصائيات F هذه هي 0.0332 .

من أجل حساب هذه القيمة الاحتمالية المكافئة بأنفسنا، يمكننا استخدام الكود التالي:

 pf(5.091, 2, 9, lower.tail = FALSE)

#[1] 0.0331947

لاحظ أننا حصلنا على نفس الإجابة (ولكن مع عرض المزيد من المنازل العشرية) مثل ناتج الانحدار الخطي أعلاه.