كيفية حساب منتج دوت بسهولة في إكسيل
يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية حساب المنتج النقطي في Excel.
ما هو المنتج النقطي؟
بالنظر إلى المتجه a = [a 1 , a 2 , a 3 ] والمتجه b = [b 1 , b 2 , b 3 ]، فإن المنتج القياسي للمتجه a والمتجه b، المشار إليه بـ ab ، يُعطى بواسطة:
أ ب = أ 1 * ب 1 + أ 2 * ب 2 + أ 3 * ب 3
على سبيل المثال، إذا كانت a = [2، 5، 6] و b = [4، 3، 2]، فإن حاصل الضرب النقطي لـ a و b سيكون مساويًا لما يلي:
أ = 2*4 + 5*3 + 6*2
أب = 8 + 15 + 12
أب = 35
في الأساس، المنتج النقطي هو مجموع منتجات الإدخالات المقابلة في متجهين.
كيفية العثور على منتج النقطة في إكسيل
للعثور على المنتج النقطي لمتجهين في برنامج Excel، يمكننا استخدام الخطوات التالية:
1. أدخل البيانات . أدخل قيم البيانات لكل متجه في الأعمدة الخاصة به. على سبيل المثال، أدخل قيم بيانات المتجه a = [2، 5، 6] في العمود A وقيم بيانات المتجه b = [4، 3، 2] في العمود B:
2. احسب حاصل الضرب النقطي. لحساب حاصل الضرب النقطي، يمكننا استخدام الدالة Excel SUMPRODUCT() ، والتي تستخدم الصيغة التالية:
SUMPRODUCT(الجدول 1، [الجدول 2]، …)
- المصفوفة – المصفوفة أو النطاق الأول المراد ضربه ثم إضافته.
- array2 – المصفوفة أو النطاق الثاني المراد ضربه ثم إضافته.
في هذا المثال، يمكننا كتابة ما يلي في الخلية D1 لحساب حاصل الضرب النقطي بين المتجه a والمتجه b :
=المنتج(A1:A3، B1:B3)
وهذا ينتج القيمة 35 ، وهي الإجابة التي حصلنا عليها يدويًا.
لاحظ أنه يمكننا استخدام SUMPRODUCT() للعثور على المنتج النقطي لأي طول من المتجهات. على سبيل المثال، لنفترض أن المتجهين a و b لهما طول 20. يمكننا بعد ذلك إدخال الصيغة التالية في الخلية D1 لحساب حاصل الضرب النقطي الخاص بهما:
=المنتج(A1:A20، B1:B20)
الأخطاء المحتملة في حساب منتج النقطة
ستُرجع الدالة SUMPRODUCT() قيمة #VALUE! خطأ إذا لم يكن للمتجهات نفس الطول.
على سبيل المثال، إذا كان طول المتجه a 20 والمتجه b 19، فسترجع الصيغة =SUMPRODUCT(A1:A20, B1:B19) خطأ.
يجب أن يكون لكلا المتجهين نفس الطول حتى يتم حساب حاصل الضرب النقطي.
مصادر إضافية
تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حساب منتج نقطي في برامج إحصائية مختلفة:
كيفية حساب المنتج النقطي في جداول بيانات جوجل
كيفية حساب منتج النقطة في R
كيفية حساب المنتج النقطي على الآلة الحاسبة TI-84
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر