كيفية حساب معامل ارتباط ماثيوز في بايثون

معامل ارتباط ماثيوز (MCC) هو مقياس يمكننا استخدامه لتقييم أداء نموذج التصنيف .

يتم حسابه على النحو التالي:

مركز عملائي = (TP*TN – FP*FN) / √ (TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN)

ذهب:

• TP : عدد النتائج الإيجابية الحقيقية
• TN : عدد السلبيات الحقيقية
• FP : عدد النتائج الإيجابية الكاذبة
• FN : عدد النتائج السلبية الكاذبة

يكون هذا المقياس مفيدًا بشكل خاص عندما تكون الفئتان غير متوازنتين، أي أن إحدى الفئتين تظهر أكثر بكثير من الأخرى.

تتراوح قيمة مركز عملائي بين -1 و1 حيث:

• -1 يشير إلى الخلاف التام بين الفصول المتوقعة والفصول الفعلية
• 0 يعني تخمينات عشوائية تمامًا
• يشير الشكل 1 إلى الاتفاق الكامل بين الفئات المتوقعة والفصول الفعلية

على سبيل المثال، لنفترض أن أحد المحللين الرياضيين يستخدم نموذج الانحدار اللوجستي للتنبؤ بما إذا كان سيتم ضم 400 لاعب كرة سلة جامعي مختلف إلى الدوري الاميركي للمحترفين أم لا.

تلخص مصفوفة الارتباك التالية التنبؤات التي قدمها النموذج:

لحساب مركز عملائي (MCC) للنموذج، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

• مركز عملائي = (TP*TN – FP*FN) / √ (TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN)
• مركز عملائي = (15*375-5*5) / √ (15+5)(15+5)(375+5)(375+5)
• مركز عملائي = 0.7368

وتبين أن معامل ارتباط ماثيوز هو 0.7368 . هذه القيمة قريبة إلى حد ما من الواحد، مما يشير إلى أن النموذج يقوم بعمل جيد في التنبؤ بما إذا كان سيتم تجنيد اللاعبين أم لا.

يوضح المثال التالي كيفية حساب مركز عملائي (MCC) لهذا السيناريو المحدد باستخدام الدالة matthews_corrcoef() من مكتبة sklearn في Python.

مثال: حساب معامل ارتباط ماثيوز في بايثون

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية تحديد مصفوفة من الفئات المتوقعة ومصفوفة من الفئات الفعلية، ثم حساب معامل ارتباط ماثيوز لنموذج في بايثون:

 import numpy as np
from sklearn. metrics import matthews_corrcoef

#define array of actual classes
actual = np. repeat ([1, 0], repeats=[20, 380])

#define array of predicted classes
pred = np. repeat ([1, 0, 1, 0], repeats=[15, 5, 5, 375])

#calculate Matthews correlation coefficient
matthews_corrcoef(actual, pred)

0.7368421052631579

مركز عملائي هو 0.7368 . وهذا يطابق القيمة التي حسبناها يدويًا سابقًا.

ملاحظة : يمكنك العثور على الوثائق الكاملة للدالة matthews_corrcoef() هنا .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حساب المقاييس الشائعة الأخرى لنماذج التصنيف في بايثون:

مقدمة للانحدار اللوجستي في بايثون
كيفية حساب درجة F1 في بايثون
كيفية حساب الدقة المتوازنة في بايثون