متى يجب عليك استخدام مؤامرة مربع؟ (3 سيناريوهات)

المخطط الصندوقي هو نوع من المخطط يعرض ملخصًا مكونًا من خمسة أرقام لمجموعة بيانات، والذي يتضمن:

• الحد الأدنى للقيمة
• الربع الأول (المئوية الخامسة والعشرون)
• القيمة المتوسطة
• الربع الثالث (المئوي 75)
• القيمة القصوى

نحن نستخدم ثلاث خطوات بسيطة لإنشاء مخطط مربع لأي مجموعة بيانات:

• 1. ارسم مربعًا من الربع الأول إلى الربع الثالث
• 2. ارسم خطًا رأسيًا في المنتصف
• 3. ارسم “شعيرات” الربعيات إلى القيمة الدنيا والقصوى

نقوم عادةً بإنشاء boxplots في أحد السيناريوهات الثلاثة:

السيناريو 1: تصور توزيع القيم في مجموعة البيانات.

يتيح لنا مخطط الصندوق تصور توزيع القيم في مجموعة البيانات بسرعة ومعرفة مكان وجود القيم التلخيصية الرقمية الخمس.

السيناريو 2: لمقارنة توزيعين أو أكثر.

تسمح لنا مخططات boxplot جنبًا إلى جنب بتصور الاختلافات بين توزيعين أو أكثر ومقارنة القيم المتوسطة وتوزيع القيم بين التوزيعات.

السيناريو 3: تحديد القيم المتطرفة.

في المخططات الصندوقية، عادةً ما يتم تمثيل القيم المتطرفة بدوائر صغيرة تمتد إلى ما وراء كل خط طولي. يتم تعريف الملاحظة على أنها شاذة إذا استوفت أحد المعايير التالية:

• الملاحظة أقل من Q1 – 1.5*(المدى الرباعي)
• الملاحظة أكبر من Q3 + 1.5*(المدى الربيعي)

من خلال إنشاء مخطط مربع، يمكننا أن نرى بسرعة ما إذا كان التوزيع يحتوي على قيم متطرفة أم لا.

توضح الأمثلة التالية كيف سنستخدم مخططًا مربعًا في كل سيناريو.

السيناريو 1: تصور توزيع القيم في مجموعة البيانات

لنفترض أن مدرب كرة السلة يريد تصور توزيع النقاط التي سجلها لاعبو فريقه، وبالتالي يقوم بإنشاء المخطط المربع التالي:

واستنادًا إلى هذا المخطط المربع، يمكنه رؤية القيم التالية بسرعة:

• الحد الأدنى: 5
• T1 (الربع الأول): حوالي 8
• المتوسط: حوالي 13
• T3 (الربع الثالث): حوالي 18
• الحد الأقصى: 25

يتيح ذلك للمدرب أن يرى بسرعة أن النقاط التي سجلها اللاعبون تتراوح من 5 إلى 25، وأن متوسط النقاط المسجلة يبلغ 13 تقريبًا، وأن 50% من لاعبيه يسجلون ما بين 8 إلى 18 نقطة تقريبًا في المباراة الواحدة.

السيناريو 2: مقارنة توزيعين أو أكثر

لنفترض أن أحد المحللين الرياضيين يريد مقارنة توزيع النقاط التي سجلها لاعبو كرة السلة في ثلاثة فرق مختلفة وإنشاء المخططات المربعة التالية:

باستخدام هذه الرسوم البيانية، يمكنه أن يرى بسرعة أن الفريق C لديه أعلى نقاط المنتصف المسجلة وأن الفريق A لديه أقل نقاط المنتصف المسجلة.

يمكنه أيضًا أن يرى بسرعة أن الفريق B لديه أكبر توزيع للنقاط المسجلة منذ أن كانت قطعة مربع الفريق B تحتوي على أطول مربع.

السيناريو 3: تحديد القيم المتطرفة

لنفترض أن مدرب كرة السلة يريد معرفة ما إذا كان أحد لاعبيه غريبًا من حيث النقاط المسجلة. قرر إنشاء المخطط المربع التالي لتصور توزيع النقاط التي سجلها لاعبوه:

باستخدام هذه المؤامرة، يمكن للمدرب أن يرى أن النقطة الصغيرة في الجزء العلوي من المؤامرة تشير إلى وجود قيمة متطرفة.

على وجه التحديد، سجل أحد اللاعبين حوالي 50 نقطة، وهو ما يعتبر استثنائيًا مقارنة بجميع النقاط الأخرى المسجلة.

مصادر إضافية

تقدم البرامج التعليمية التالية شرحًا تفصيليًا لكيفية استخدام boxplots عمليًا:

كيفية العثور على المدى الربيعي (IQR) لمخطط الصندوق
كيفية تحديد عدم التماثل في مخططات الصندوق
كيفية مقارنة مؤامرات الصندوق

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إنشاء مخططات مربعة في برامج إحصائية مختلفة:

كيفية إنشاء مؤامرة مربع في أوراق جوجل
كيفية إنشاء مخططات مربعة في برنامج SPSS
كيفية إنشاء مخططات مربعة جنبًا إلى جنب في برنامج Excel
كيفية إنشاء مخططات مربعة جنبًا إلى جنب في R