مساحة العينة المنفصلة

نوضح ما هو الفضاء العيني المنفصل وما هي أنواع فضاءات العينة المنفصلة مع أمثلة لكل منها.

ما هو فضاء العينة المنفصل؟

في نظرية الاحتمالات، فضاء العينة المنفصل هو مجموعة الأحداث في تجربة عشوائية يكون عدد نتائجها محدودًا أو قابلاً للعد.

وبالتالي، هناك نوعان من مساحات العينة المنفصلة: مساحة العينة المنفصلة المحدودة ومساحة العينة المنفصلة اللانهائية .

وفيما يلي سنرى تعريف كل نوع من فضاء العينة.

ومن ثم فإن فضاء العينة المنفصل يختلف عن فضاء العينة المتصل بعدد الأحداث الأولية الممكنة، حيث أنه في فضاء العينة المنفصل يكون عدد الأحداث محدودا، ومن ناحية أخرى، في فضاء العينة المستمر يكون عدد الأحداث لانهائيا . .

بالإضافة إلى ذلك، تتمتع مساحات العينة المنفصلة بخاصية أن مجموع احتمالات جميع الأحداث المحتملة يساوي واحدًا.

أنواع مساحات العينة المنفصلة

هناك نوعان مختلفان من مساحات العينة المنفصلة: مساحة العينة المنفصلة المحدودة ومساحة العينة المنفصلة التي يمكن عدها بشكل لا نهائي. بعد ذلك، سنرى ما هو كل واحد منهم بالإضافة إلى أمثلة لكل نوع من مساحة العينة.

الانتهاء من مساحة العينة السرية

يكون فضاء العينة منفصلا ومحدودا عندما يكون عدد الأحداث المحتملة محدودا، أي عندما يتم تحديد عدد النتائج المحتملة عدديا.

على سبيل المثال، مساحة العينة لرمي حجر النرد محدودة بشكل منفصل، لأنه يمكن أن تحدث ستة أحداث فقط. وبما أننا نعرف بالفعل عدد الأحداث المحتملة قبل رمي النرد، فإننا نتعامل مع مساحة عينة منفصلة محدودة.

علاوة على ذلك، إذا كان احتمال جميع الأحداث هو نفسه، فهو فضاء عينة منفصل متساوي الاحتمال. مثل رمي العملة على سبيل المثال، حيث يوجد احتمال 50% أن تظهر الصورة ونفس الاحتمال أن تظهر الصورة.

مساحة العينة المنفصلة لا حصر لها

يكون فضاء العينة منفصلا لا نهائيا معدودا عندما يكون عدد النتائج المحتملة لا نهائيا معدودا، أي أنه يمكن حساب عدد النتائج المحتملة ولكن العدد الإجمالي للتجارب التي يتعين إجراؤها وبالتالي العدد الإجمالي للنتائج المحتملة غير معروف.

على سبيل المثال، تجربة رمي النرد حتى يظهر الوجه العلوي الرقم ستة له مساحة عينة منفصلة لا حصر لها، حيث أن الأحداث الأولية المحتملة قابلة للعد ولكنها في نفس الوقت لا نهائية (لا نعرف عدد المرات التي سنحتاج فيها إلى رمي النرد النرد للحصول على ستة).