مساحة العينة المتساوية

نوضح لك ما تعنيه مساحة العينة ذات الاحتمال المتساوي ونعرض لك عدة أمثلة على مساحات العينة ذات الاحتمال المتساوي.

ما هو فضاء العينة المتساوي الاحتمال؟

في نظرية الاحتمالات، فضاء العينة متساوي الاحتمال هو مجموعة الأحداث في تجربة عشوائية تكون فيها جميع النتائج لها نفس احتمال الحدوث.

ولذلك، فإن احتمال وقوع كل حدث في فضاء العينة متساوي الاحتمال يساوي واحدًا على إجمالي عدد الأحداث في فضاء العينة.

هذه الصيغة مشتقة من قاعدة لابلاس.

في فضاء العينة من هذا النوع، يقال إن الأحداث متساوية الاحتمال ، لأن لها نفس احتمالية الحدوث. وبعبارة أخرى، هناك احتمالية متساوية بين الأحداث.

تتمتع مساحات العينة المتساوية بالخصائص التالية:

• احتمال حدوث ذلك لكل عنصر في فضاء العينة متساوي الاحتمال أكبر من أو يساوي الصفر.
• مجموع احتمالات جميع الأحداث الأولية في فضاء العينة متساوي الاحتمال يساوي 1.

أمثلة على مساحات العينة متساوية الاحتمال

بالنظر إلى تعريف فضاء العينة المتساوي الاحتمال، سنرى عدة أمثلة على هذا النوع من فضاء العينة لإنهاء استيعاب المفهوم.

على سبيل المثال، يتكون رمي حجر النرد من مساحة عينة متساوية الاحتمال، نظرًا لأن احتمال الحصول على كل جانب من جوانب القالب متطابق. بما أن حجر النرد له ستة جوانب، فإن احتمال الحصول على كل جانب يتم حسابه بقسمة واحد على ستة:

مثال آخر على فضاء العينة متساوي الاحتمال هو رمي العملة المعدنية، والتي يمكن أن تهبط على الصورة أو الكتابة. كلا الخيارين لهما نفس احتمالية الإخراج، 50%، لذا فهي مساحة عينة متساوية الاحتمال.

مساحة العينة غير محتملة

فضاء العينة غير المحتمل هو مجموعة الأحداث في تجربة عشوائية يكون فيها احتمال حدوث إحدى النتائج مختلفًا عن احتمال حدوث النتيجة الأخرى.

على سبيل المثال، إذا كان لدينا ثلاث كرات زرقاء وسبع كرات برتقالية في صندوق، فإن احتمال سحب كرة برتقالية من الصندوق أكبر من احتمال سحب كرة زرقاء. ولذلك فهي مساحة عينة غير قابلة للتجهيز.

يكمن الفرق بين فضاء العينة المتساوي وغير المتساوي في احتمالية الأحداث. بما أن الأحداث في فضاء العينة متساوي الاحتمال، لها نفس احتمالية الحدوث، من ناحية أخرى، في فضاء العينة غير القابل للاحتمال، فإن الأحداث لها احتمال حدوث مختلف.