كيفية إنشاء مصفوفة الارتباط في ستاتا

في الإحصاء، نسعى غالبًا إلى فهم العلاقة بين متغيرين. على سبيل المثال، قد نرغب في فهم العلاقة بين عدد الساعات التي يدرسها الطالب والدرجة التي يحصل عليها في الامتحان.

إحدى طرق قياس هذه العلاقة هي استخدام معامل ارتباط بيرسون ، وهو مقياس للارتباط الخطي بين متغيرين . لها قيمة بين -1 و 1 حيث:

• يشير -1 إلى وجود علاقة خطية سلبية تمامًا بين متغيرين
• يشير 0 إلى عدم وجود علاقة خطية بين متغيرين
• يشير الشكل 1 إلى وجود علاقة خطية إيجابية تمامًا بين متغيرين

وكلما زاد معامل الارتباط عن الصفر، كلما كانت العلاقة بين المتغيرين أقوى.

لكن في بعض الحالات، نريد أن نفهم العلاقة بين أزواج متعددة من المتغيرات. في هذه الحالات، يمكننا إنشاء مصفوفة ارتباط ، وهي عبارة عن جدول مربع يوضح معاملات الارتباط بين عدة مجموعات زوجية من المتغيرات.

نشرح في هذا البرنامج التعليمي كيفية إنشاء مصفوفة الارتباط في Stata.

كيفية إنشاء مصفوفة الارتباط في ستاتا

يمكن استخدام الأمر corr لإنتاج مصفوفة ارتباط لمجموعة بيانات معينة في Stata.

لتوضيح ذلك، دعونا نقوم بتحميل بيانات التعداد السكاني لعام 1980 إلى Stata عن طريق كتابة ما يلي في مربع الأمر:

استخدم https://www.stata-press.com/data/r13/census13

يمكننا بعد ذلك الحصول على ملخص سريع لمجموعة البيانات عن طريق كتابة ما يلي في مربع الأوامر:

كي تختصر

وينتج عن ذلك الجدول التالي:

نرى أن مجموعة البيانات تحتوي على تسعة متغيرات مختلفة. لإنشاء مصفوفة ارتباط لكل مجموعة زوجية من المتغيرات في مجموعة البيانات، يمكننا إدخال ما يلي في مربع الأوامر:

تصحيح

وينتج عن ذلك مصفوفة الارتباط التالية:

تمثل الأرقام الموضحة في الجدول معاملات ارتباط بيرسون لكل مجموعة زوجية من المتغيرات. على سبيل المثال، العلاقة بين السكان والدولة هي -0.0540 . يشير هذا إلى أن هذين المتغيرين مرتبطان بشكل سلبي قليلاً.

لاحظ أن الارتباطات على طول أقطار الجدول هي 1.0000، حيث أن كل متغير يرتبط تمامًا بنفسه.

يمكنك أيضًا إنشاء مصفوفة ارتباط لمجموعة فرعية معينة من المتغيرات في مجموعة بيانات فقط عن طريق تحديد المتغيرات بعد الأمر corr . على سبيل المثال، إليك كيفية إنشاء مصفوفة ارتباط لمتغيرات pop و medage والمنطقة فقط:

منطقة كور بوب ميداج

وينتج عن ذلك مصفوفة الارتباط التالية لهذه المتغيرات الثلاثة فقط:

من الممكن أيضًا وضع نجمة بجوار معاملات الارتباط ذات الأهمية الإحصائية عند مستوى معين من الأهمية باستخدام الأمر pwcorr (الذي ينتج نفس النتيجة مثل corr ) مع الأمر star() .

على سبيل المثال، ينتج الكود التالي مصفوفة ارتباط لكل متغير في مجموعة بيانات التعداد ويضع نجمة بجوار معاملات الارتباط ذات الأهمية الإحصائية عند α = 0.05:

pwcorr، نجمة (.05)

لاحظ كيف أن العديد من معاملات الارتباط في الجدول لها دلالة إحصائية عند α = 0.05. يمكننا ضبط α على أي رقم نريده، لكن الاختيارات الشائعة هي 0.01 و0.05 و0.10.

بشكل عام، كلما انخفضت قيمة α، كلما كانت معاملات الارتباط أقل أهمية من الناحية الإحصائية. على سبيل المثال، لنفترض أننا قمنا بتعيين α = 0.01.

pwcorr، نجمة (.01)

لاحظ كيف أن معاملات الارتباط الأقل تحتوي على نجمة بجانبها.