كيفية إنشاء مصفوفة التباين في إكسل

التباين هو مقياس لكيفية ارتباط التغييرات في متغير واحد بالتغيرات في المتغير الثاني. وبشكل أكثر تحديدًا، فهو مقياس لدرجة ارتباط متغيرين خطيًا.

صيغة حساب التباين بين متغيرين X و Y هي:

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

مصفوفة التغاير هي مصفوفة مربعة توضح التباين بين العديد من المتغيرات المختلفة. يمكن أن تكون هذه طريقة بسيطة ومفيدة لفهم كيفية ارتباط المتغيرات المختلفة في مجموعة البيانات.

يوضح المثال التالي كيفية إنشاء مصفوفة التغاير في Excel باستخدام مجموعة بيانات بسيطة.

كيفية إنشاء مصفوفة التباين في إكسيل

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية التي توضح درجات اختبار 10 طلاب مختلفين في ثلاث مواد: الرياضيات والعلوم والتاريخ.

لإنشاء مصفوفة التغاير لمجموعة البيانات هذه، انقر فوق خيار تحليل البيانات في الجزء العلوي الأيمن من برنامج Excel ضمن علامة التبويب البيانات .

ملاحظة: إذا لم تتمكن من رؤية خيار تحليل البيانات، فيجب عليك أولاً تحميل حزمة أدوات تحليل البيانات .

بمجرد الضغط على هذا الخيار، ستظهر نافذة جديدة. انقر فوق التباين .

في مربع نطاق الإدخال ، اكتب “$A$1:$C$11” لأن هذا هو نطاق الخلايا التي توجد بها مجموعة البيانات الخاصة بنا. حدد مربع التسميات في الصف الأول لإخبار Excel أن تسميات المتغيرات لدينا موجودة في الصف الأول. ثم، في المربع Output Range ، اكتب أي خلية تريد أن تظهر مصفوفة التغاير فيها. أنا شيء الخلية $E$2. ثم انقر فوق موافق .

يتم إنشاء مصفوفة التغاير المشترك تلقائيًا وتظهر في الخلية $E$2:

كيفية تفسير مصفوفة التغاير

بمجرد أن يكون لدينا مصفوفة التغاير، يصبح من السهل جدًا تفسير قيم المصفوفة.

القيم على طول أقطار المصفوفة هي ببساطة الفروق في كل موضوع. على سبيل المثال:

• التباين في درجات الرياضيات هو 64.96
• التباين في درجات العلوم هو 56.4
• التباين التاريخي في النتيجة هو 75.56

تمثل القيم الأخرى للمصفوفة التباينات بين المواضيع المختلفة. على سبيل المثال:

• التباين بين درجات الرياضيات والعلوم هو 33.2.
• التباين بين درجات الرياضيات والتاريخ هو -24.44.
• التباين بين درجات العلوم والتاريخ هو -24.1.

يشير الرقم الموجب للتباين المشترك إلى أن متغيرين يميلان إلى الزيادة أو النقصان بالترادف. على سبيل المثال، يوجد تباين مشترك إيجابي في الرياضيات والعلوم (33.2)، مما يشير إلى أن الطلاب الذين يحصلون على درجات عالية في الرياضيات يميلون أيضًا إلى الحصول على درجات عالية في العلوم. وبالمثل، فإن الطلاب الذين يكون أداؤهم ضعيفًا في الرياضيات يميلون أيضًا إلى الأداء الضعيف في العلوم.

يشير الرقم السالب للتباين المشترك إلى أنه مع زيادة متغير واحد، يميل المتغير الثاني إلى الانخفاض. على سبيل المثال، يوجد تباين مشترك سلبي في الرياضيات والتاريخ (-24.44)، مما يشير إلى أن الطلاب الذين يحصلون على درجات عالية في الرياضيات يميلون إلى الحصول على درجات منخفضة في التاريخ. وبالمثل، فإن الطلاب الذين يحصلون على درجات منخفضة في الرياضيات يميلون إلى الحصول على درجات عالية في التاريخ.