معامل عدم التماثل فيشر

By دكتور بنيامين أندرسون زومار 5, 2023 إحصائيات 0 Comments

تشرح هذه المقالة ما هو معامل انحراف فيشر وفيم يُستخدم. ستجد صيغة لمعامل عدم تناسق فيشر، وبالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من حساب معامل عدم تناسق فيشر باستخدام الآلة الحاسبة عبر الإنترنت في نهاية المقالة.

ما هو معامل فيشر لعدم التماثل؟

في الإحصاء، معامل انحراف فيشر هو معامل يستخدم لتحديد انحراف التوزيع. وبعبارة أخرى، يسمح لنا معامل انحراف فيشر بمعرفة ما إذا كان التوزيع الاحتمالي غير متماثل إيجابيا، أو غير متماثل سلبا، أو متماثل.

➤ انظر: أنواع عدم التماثل

على الرغم من وجود أنواع أخرى من معاملات الانحراف، مثل معامل بيرسون أو معامل باولي، فإن معامل فيشر هو الأكثر استخدامًا لحساب انحراف مجموعة البيانات الإحصائية.

👉 يمكنك استخدام الآلة الحاسبة أدناه لحساب معامل انحراف فيشر لأي مجموعة بيانات.

صيغة لمعامل عدم التماثل فيشر

معامل انحراف فيشر يساوي اللحظة الثالثة حول المتوسط مقسومًا على الانحراف المعياري للعينة. لذلك، فإن صيغة معامل عدم تناسق فيشر هي:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

وبشكل مكافئ، يمكن استخدام أي من الصيغتين التاليتين لحساب معامل فيشر:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

ذهب

$E$

إنه أمل رياضي ،

$\mu$

المتوسط الحسابي ،

$\sigma$

الانحراف المعياري و

$N$

العدد الإجمالي للبيانات.

من ناحية أخرى، إذا تم تجميع البيانات، يمكنك استخدام الصيغة التالية:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

حيث في هذه الحالة

$x_i$

هي علامة الفصل و

$f_i$

التردد المطلق للدورة.

وبمجرد حساب قيمته، يكون تفسير معامل عدم تناسق فيشر كما يلي:

إذا كان معامل انحراف فيشر موجبًا، يكون التوزيع منحرفًا بشكل إيجابي.
إذا كان معامل انحراف فيشر سالبًا، يكون التوزيع منحرفًا سلبيًا.
إذا كان التوزيع متماثلا، فإن معامل فيشر لعدم التماثل يساوي الصفر. والعكس غير صحيح، مما يعني أن حقيقة أن معامل فيشر يساوي صفرًا لا يعني دائمًا أن التوزيع متماثل.

حاسبة معامل عدم التماثل فيشر

أدخل البيانات من أي عينة إحصائية في الآلة الحاسبة التالية لحساب معامل التواء فيشر الخاص بها. يجب فصل البيانات بمسافة وإدخالها باستخدام النقطة كفاصل عشري.

About Author

دكتور بنيامين أندرسون

مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر

ما هو معامل فيشر لعدم التماثل؟

صيغة لمعامل عدم التماثل فيشر

حاسبة معامل عدم التماثل فيشر

About Author

دكتور بنيامين أندرسون

Add a Comment