كيفية حساب المنتج المتقاطع في بايثون
بافتراض أن لدينا المتجه A مع العناصر (A 1 , A 2 , A 3 ) والمتجه B مع العناصر (B 1 , B 2 , B 3 )، يمكننا حساب حاصل الضرب الاتجاهي لهذين المتجهين كما يلي:
حاصل الضرب الاتجاهي = [(أ 2 *ب 3 ) – (أ 3 *ب 2 )، (أ 3 *ب 1 ) – (أ 1 *ب 3 )، (أ 1 *ب 2 ) – (أ 2 *ب 1) )]
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا المتجهات التالية:
- المتجه أ: (1، 2، 3)
- المتجه ب: (4، 5، 6)
يمكننا حساب المنتج الاتجاهي لهذه المتجهات على النحو التالي:
- حاصل الضرب الاتجاهي = [(أ 2 *ب 3 ) – (أ 3 *ب 2 )، (أ 3 *ب 1 ) – (أ 1 *ب 3 )، (أ 1 *ب 2 ) – (أ 2 *ب 1) )]
- حاصل الضرب الاتجاهي = [(2*6) – (3*5)، (3*4) – (1*6)، (1*5) – (2*4)]
- حاصل الضرب الاتجاهي = (-3، 6، -3)
يمكنك استخدام إحدى الطريقتين التاليتين لحساب المنتج الاتجاهي لمتجهين في بايثون:
الطريقة الأولى: استخدام الدالة cross() الخاصة بـ NumPy
import numpy as np #calculate cross product of vectors A and B n.p. cross (A, B)
الطريقة الثانية: تحديد وظيفتك الخاصة
#define function to calculate cross product def cross_prod (a,b): result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1], a[2] * b[0] - a[0] * b[2], a[0] * b[1] - a[1] * b[0]] return result #calculate cross product cross_prod(A, B)
توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام كل طريقة عمليًا.
مثال 1: استخدام الدالة NumPy cross()
يوضح الكود التالي كيفية استخدام دالة NumPy’s cross() لحساب حاصل الضرب الاتجاهي بين متجهين:
import numpy as np #definevectors A = np. array ([1, 2, 3]) B = np. array ([4, 5, 6]) #calculate cross product of vectors A and B n.p. cross (A, B) [-3, 6, -3]
يصبح حاصل الضرب الاتجاهي (-3، 6، -3) .
وهذا يتوافق مع المنتج الاتجاهي الذي حسبناه يدويًا سابقًا.
مثال 2: حدد وظيفتك الخاصة
يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية تحديد الدالة الخاصة بك لحساب المنتج الاتجاهي بين متجهين:
#define function to calculate cross product def cross_prod (a,b): result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1], a[2] * b[0] - a[0] * b[2], a[0] * b[1] - a[1] * b[0]] return result #definevectors A = np. array ([1, 2, 3]) B = np. array ([4, 5, 6]) #calculate cross product cross_prod(A, B) [-3, 6, -3]
يصبح حاصل الضرب الاتجاهي (-3، 6، -3) .
وهذا يتوافق مع المنتج الاتجاهي الذي حسبناه في المثال السابق.
مصادر إضافية
تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في بايثون:
كيفية حساب منتج النقطة باستخدام NumPy
كيفية تطبيع مصفوفة NumPy
كيفية إضافة صف إلى المصفوفة في NumPy
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر