مؤشر شانون للتنوع: التعريف والأمثلة

مؤشر شانون للتنوع (يُسمى أحيانًا مؤشر شانون-فينر) هو وسيلة لقياس تنوع الأنواع داخل المجتمع.

لاحظ H ، ويتم حساب هذا المؤشر على النحو التالي:

ح = -Σ ص _أنا * قانون الجنسية (ص _أنا )

ذهب:

• Σ : رمز يوناني معناه “المجموع”
• ln : السجل الطبيعي
• p _i : نسبة المجتمع بأكمله المكون من الأنواع i

كلما ارتفعت قيمة H ، زاد تنوع الأنواع في مجتمع معين. كلما انخفضت قيمة H ، انخفض التنوع. تشير قيمة H = 0 إلى مجتمع يحتوي على نوع واحد فقط.

مؤشر شانون للتكافؤ هو وسيلة لقياس تكافؤ الأنواع في المجتمع. يشير مصطلح “التوحيد” ببساطة إلى التشابه في وفرة الأنواع المختلفة داخل المجتمع.

لاحظ E _H ، ويتم حساب هذا المؤشر على النحو التالي:

E _H = H / ln ( S )

ذهب:

• H : مؤشر شانون للتنوع
• S : العدد الإجمالي للأنواع الفريدة

تتراوح هذه القيمة من 0 إلى 1، حيث يشير الرقم 1 إلى التساوي الكامل.

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية حساب مؤشر شانون للتنوع ومؤشر أسهم شانون لمجتمع معين.

الخطوة 1: جمع البيانات

لنفترض أن عالم الأحياء يريد قياس تنوع الأنواع في غابة محلية. يقوم بجمع البيانات التالية:

الخطوة 2: حساب النسب

ومن ثم يستطيع عالم الأحياء حساب نسبة المجتمع المكون من كل نوع.

على سبيل المثال، هناك إجمالي 105 أفراد وتم تصنيف 40 منهم على أنهم من النوع أ. وبالتالي، يمثل النوع أ 40/105 = 0.38 من إجمالي المجتمع.

يمكنها إجراء عملية حسابية مماثلة لكل نوع:

الخطوة 3: حساب اللوغاريتم الطبيعي للنسب

ثم يمكنها حساب اللوغاريتم الطبيعي لكل نسبة:

الخطوة 4: اضرب النسب في اللوغاريتم الطبيعي للنسب

ثم يمكنها ضرب النسب باللوغاريتم الطبيعي للنسب:

الخطوة 5: حساب مؤشر شانون للتنوع

وأخيرًا، يمكنها استخدام الصيغة التالية لحساب مؤشر شانون للتنوع:

ح = -Σ ص _أنا * قانون الجنسية (ص _أنا )

في هذا المثال، يمكنها أخذ المجموع من العمود الأخير وضربه بسالب واحد:

مؤشر التنوع شانون لهذا المجتمع هو 1.49 .

يمكنها أيضًا استخدام الصيغة التالية لحساب مؤشر شانون للأسهم:

E _H = H / ln ( S )

في هذا المثال، هناك S = 5 أنواع إجمالاً، لذا يمكننا حساب هذا المؤشر على النحو التالي:

_إه = 1.49 / ln (5) = 0.92 .

مصادر إضافية

لا تتردد في استخدام حاسبة مؤشر شانون للتنوع هذه لحساب مؤشر شانون للتنوع تلقائيًا لأي مجموعة بيانات.