كيفية تفسير فاصل الثقة الذي يحتوي على صفر

في الإحصائيات، فاصل الثقة هو نطاق من القيم التي من المحتمل أن تحتوي على معلمة سكانية بمستوى معين من الثقة.

إذا قمنا بحساب فاصل الثقة للفرق بين وسطين سكانيين ووجدنا أن فاصل الثقة يحتوي على القيمة صفر، فهذا يعني أننا نعتقد أن الصفر قيمة معقولة للفرق الحقيقي بين وسطي السكان.

بمعنى آخر، إذا كانت فترة الثقة تحتوي على صفر، فسنقول أن هناك دليلًا قويًا على عدم وجود فرق “كبير” بين متوسطي المجموعتين.

تشرح الأمثلة التالية كيفية تفسير فترات الثقة مع القيمة صفر وبدونها.

مثال 1: يحتوي فاصل الثقة على صفر

لنفترض أن عالم الأحياء يريد تقدير الفرق في متوسط الوزن بين نوعين مختلفين من السلاحف. خرجت وجمعت عينة عشوائية مكونة من 15 سلحفاة من كل مجموعة.

فيما يلي البيانات الموجزة لكل عينة:

العينة 1:

• ×1 = ₃₁₀
• ق ₁ = 18.5
• ن ₁ = 15

العينة 2:

• ×2 ₌ 300
• _ق2 = 16.4
• _ن2 = 15

يمكننا إدخال هذه الأرقام في حاسبة فترة الثقة للفرق في متوسط عدد السكان للعثور على فاصل الثقة التالي بنسبة 95% للفرق الحقيقي في متوسط الوزن بين النوعين:

فاصل الثقة 95% = [-3.0757، 23.0757]

وبما أن فاصل الثقة هذا يحتوي على القيمة صفر، فهذا يعني أننا نعتقد أن الصفر قيمة معقولة للفرق الحقيقي في متوسط الوزن بين نوعي السلاحف.

بمعنى آخر، مع مستوى ثقة 95%، يمكننا القول أنه لا يوجد فرق كبير في متوسط الوزن بين النوعين.

مثال 2: لا يحتوي فاصل الثقة على صفر

لنفترض أن الأستاذ يريد تقدير الفرق في متوسط درجات الامتحان بين أسلوبين مختلفين للدراسة. قام بتجنيد 20 طالبًا عشوائيًا لاستخدام التقنية (أ) و20 طالبًا عشوائيًا لاستخدام التقنية (ب)، ثم طلب من كل طالب إجراء نفس الاختبار النهائي.

وفيما يلي ملخص نتائج الامتحانات لكل مجموعة:

التقنية أ:

• ×1 = ₉₁
• ق ₁ = 4.4
• _ن1 = 20

التقنية ب:

• ×2 = ₈₆
• ق ₂ = 3.5
• _ن2 = 20

يمكننا إدخال هذه الأرقام في حاسبة فترة الثقة للفرق في متوسطات السكان للعثور على فاصل الثقة التالي بنسبة 95% للفرق الحقيقي في متوسط درجات الاختبار:

فاصل الثقة 95% = [ 2.4550 , 7.5450 ]

وبما أن فاصل الثقة هذا لا يحتوي على القيمة صفر، فهذا يعني أننا نعتقد أن الصفر ليس قيمة معقولة للفرق الحقيقي في متوسط درجات الاختبار بين المجموعتين.

بمعنى آخر، مع مستوى ثقة 95%، يمكننا القول أن هناك فرقًا كبيرًا في متوسط درجات الامتحان بين المجموعتين.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول فترات الثقة.

فاصل الثقة وفاصل التنبؤ: ما الفرق؟
4 أمثلة لفترات الثقة في الحياة الحقيقية
كيفية الإبلاغ عن فترات الثقة