كيفية استخدام اختبار دونيت للمقارنات المتعددة

يتم استخدام ANOVA (تحليل التباين) لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطات ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر.

إذا كانت القيمة p لتحليل التباين (ANOVA) أقل من مستوى معين من الأهمية، فيمكننا رفض فرضية العدم ونستنتج أن لدينا أدلة كافية لنقول أن إحدى وسائل المجموعة على الأقل تختلف عن الوسائل الأخرى.

ومع ذلك، هذا لا يخبرنا ما هي المجموعات التي تختلف عن بعضها البعض. وهذا يخبرنا ببساطة أنه ليست كل متوسطات المجموعة متساوية. لكي نعرف بالضبط أي المجموعات تختلف عن بعضها البعض، نحتاج إلى إجراء اختبار ما بعد المخصص .

إذا كانت إحدى المجموعات في الدراسة تعتبر المجموعة الضابطة ، فيجب علينا استخدام اختبار دونيت كاختبار لاحق بعد تحليل التباين (ANOVA).

اختبار دونيت: التعريف

يمكننا استخدام الخطوتين التاليتين لإجراء اختبار دونيت:

الخطوة 1: ابحث عن القيمة الحرجة لدانيت.

أولًا، علينا إيجاد القيمة الحرجة لدانيت. ويتم حساب ذلك على النحو التالي:

قيمة دونيت الحرجة: t _d √ 2MS _w /n

ذهب:

• t _d : القيمة الموجودة في جدول Dunnett لمستوى ألفا معين وعدد المجموعات وأحجام عينة المجموعة.
• MS _w : متوسط مربعات “ضمن المجموعة” في جدول إخراج ANOVA
• ن: حجم عينة المجموعة

الخطوة 2: قارن الاختلافات بين وسائل المجموعة بقيمة دونيت الحرجة.

بعد ذلك، نحسب الفرق المطلق بين متوسط كل مجموعة ومتوسط المجموعة الضابطة. إذا تجاوز الفرق قيمة دونيت الحرجة، يقال أن هذا الاختلاف ذو دلالة إحصائية.

يوضح المثال التالي كيفية إجراء اختبار Dunnett عمليًا.

اختبار دونيت: مثال

لنفترض أن أحد المعلمين يريد معرفة ما إذا كانت هناك طريقتان دراسيتان جديدتان لديهما القدرة على تحسين درجات اختبار طلابها. ولاختبار ذلك، قامت بتقسيم فصلها المكون من 30 طالبًا بشكل عشوائي إلى المجموعات الثلاث التالية:

• المجموعة الضابطة: 10 طلاب
• الدراسة الفنية الجديدة 1: 10 طلاب
• الدراسة الفنية الجديدة 2: 10 طلاب

وبعد أسبوع من استخدام أسلوب الدراسة المخصص لهم، يقوم كل طالب بإجراء نفس الاختبار. النتائج كما يلي:

• متوسط درجات امتحان المجموعة الضابطة: 81.6
• متوسط درجات الامتحان لمجموعة تقنية الدراسة الجديدة 1: 85.8
• متوسط الدرجات في الاختبار الجماعي لتقنية الدراسة الجديدة 2: 87.7
• متوسط مربعات “ضمن المجموعة” في جدول إخراج ANOVA: 23.3

باستخدام هذه المعلومات، يمكننا إجراء اختبار دونيت لتحديد ما إذا كانت إحدى طريقتي الدراسة الجديدتين تنتج متوسط درجات اختبار مختلفة بشكل كبير عن المجموعة الضابطة.

الخطوة 1: ابحث عن القيمة الحرجة لدانيت.

باستخدام α = 0.05، وحجم عينة المجموعة n = 10، وإجمالي المجموعة = 3، يخبرنا جدول دونيت باستخدام قيمة 2.57 في حساب القيمة الحرجة.

يمكننا بعد ذلك إدخال هذا الرقم في الصيغة للعثور على قيمة Dunnett الحرجة:

قيمة دونيت الحرجة: t _d √ 2MS _w /n = 2.57√ 2(23.3)/10 = 5.548

الخطوة 2: قارن الاختلافات بين وسائل المجموعة بقيمة دونيت الحرجة.

الاختلافات المطلقة بين وسائل كل أسلوب دراسة وتلك الخاصة بالمجموعة الضابطة هي كما يلي:

• عضلات المعدة. الفرق بين التقنية الجديدة 1 والتحكم: |85.8 – 81.6| = 4.2
• عضلات المعدة. الفرق بين التقنية الجديدة 2 والتحكم: |87.7 – 81.6| = 6.1

فقط الفرق المطلق بين التقنية 2 والمجموعة الضابطة أكبر من قيمة دونيت الحرجة البالغة 5,548 .

وبالتالي، يمكننا القول أن تقنية الدراسة الجديدة رقم 2 تنتج نتائج امتحانات مختلفة بشكل كبير مقارنة بالمجموعة الضابطة، ولكن هذا ليس هو الحال بالنسبة لتقنية الدراسة الجديدة رقم 1.

مصادر إضافية

مقدمة إلى تحليل التباين الأحادي (One-Way ANOVA).
دليل لاستخدام اختبار ما بعد المخصص مع ANOVA
كيفية إجراء اختبار دونيت في R