كيفية إجراء اختبار ويلش تي في r

يستخدم اختبار Welch’s t لمقارنة المتوسطات بين مجموعتين مستقلتين عندما لا يفترض أن المجموعتين لهما تباينات متساوية.

لإجراء اختبار Welch’s t-test في R، يمكننا استخدام الدالة t.test() ، والتي تستخدم الصيغة التالية:

t.test(x, y, Alternative = c(“وجهان”، “أقل”، “أكبر”))

ذهب:

• x: متجه رقمي لقيم البيانات للمجموعة الأولى
• y: متجه رقمي لقيم البيانات للمجموعة الثانية
• البديل: الفرضية البديلة للاختبار. الافتراضي هو على الوجهين.

يوضح المثال التالي كيفية استخدام هذه الوظيفة لإجراء اختبار Welch’s t في R.

مثال: اختبار T ولش في R

يريد أحد المعلمين مقارنة نتائج امتحانات 12 طالبًا استخدموا كتيب الإعداد للاختبار للتحضير للاختبار مقابل 12 طالبًا لم يستخدموه.

وتظهر المتجهات التالية نتائج امتحانات الطلاب في كل مجموعة:

 booklet <- c(90, 85, 88, 89, 94, 91, 79, 83, 87, 88, 91, 90)
no_booklet <- c(67, 90, 71, 95, 88, 83, 72, 66, 75, 86, 93, 84)

قبل إجراء اختبار Welch’s t، يمكننا أولاً إنشاء مخططات مربعة لتصور توزيع الدرجات لكل مجموعة:

 boxplot(booklet, no_booklet, names =c(" Booklet "," No Booklet "))

يمكننا أن نرى بوضوح أن مجموعة “الكتيب” لديها متوسط درجات أعلى وتباين أقل في الدرجات.

لاختبار ما إذا كان متوسط الدرجات بين المجموعات مختلفًا بشكل كبير، يمكننا إجراء اختبار Welch’s t:

 #perform Welch's t-test
t.test(booklet, no_booklet)

	Welch Two Sample t-test

data: booklet and no_booklet
t = 2.2361, df = 14.354, p-value = 0.04171
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
  0.3048395 13.8618272
sample estimates:
mean of x mean of y 
 87.91667 80.83333 

من النتيجة، يمكننا أن نرى أن إحصائيات اختبار t هي 2.2361 والقيمة p المقابلة هي 0.04171 .

وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، يمكننا رفض الفرضية الصفرية ونستنتج أن هناك فرق ذو دلالة إحصائية في متوسط درجات الامتحان بين المجموعتين.

تزودنا الدالة t.test() أيضًا بالمعلومات التالية:

• فاصل الثقة 95% للفرق في متوسط درجات الامتحانات بين المجموعتين هو [0.3048، 13.8618 ].
• متوسط درجات امتحان المجموعة الأولى 87.91667 .
• متوسط درجات امتحان المجموعة الثانية 80.83333 .

يمكنك العثور على الوثائق الكاملة للدالة t.test() هنا .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في R:

كيفية إجراء اختبار t لعينة واحدة في R
كيفية إجراء اختبار t لعينتين في R
كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في R
كيفية رسم boxplots متعددة في رسم بياني واحد في R