حكم ستورجيس

By زومار 5, 2023 إحصائيات 0 Comments

تشرح هذه المقالة ما هي قاعدة ستورجيس وما هي صيغتها. ستجد أيضًا مثالًا ملموسًا خطوة بخطوة لقاعدة Sturges، بالإضافة إلى حاسبة قواعد Sturges عبر الإنترنت.

ما هي قاعدة ستورجيس؟

قاعدة Sturges هي قاعدة تستخدم لحساب العدد المثالي للفئات أو الفواصل الزمنية التي يجب تقسيم مجموعة البيانات إليها.

تنص صيغة قاعدة Sturges على أن عدد الفئات يساوي واحدًا بالإضافة إلى اللوغاريتم الأساسي الثاني لإجمالي عدد البيانات.

c=1+\log_2(N)

ذهب

c

هو عدد الطبقات أو الفواصل الزمنية و

N

هو العدد الإجمالي للملاحظات في العينة.

تسمح معظم الآلات الحاسبة بإجراء العمليات الحسابية باستخدام اللوغاريتمات ذات الأساس 10 فقط. في هذه الحالة، يمكنك استخدام هذه الصيغة المكافئة:

c=1+\cfrac{\log(N)}{\log(2)}

تم إنشاء قاعدة ستورجيس في عام 1926 من قبل الإحصائي الألماني هربرت ستورجيس.

مثال على قاعدة Sturges

الآن بعد أن عرفنا ما هي قاعدة ستورجيس، سنرى من خلال حل تمرين خطوة بخطوة كيفية حساب فترات مجموعة البيانات باستخدام قاعدة ستورجيس في الإحصائيات.

  • تم قياس حجم العينة المكون من 50 شخصا مختلفا وتم تسجيل جميع القيم في جدول البيانات التالي. قم بتطبيق قاعدة Sturges لتقسيم مجموعة البيانات إلى فترات، ثم قم برسم البيانات على الرسم البياني.

أولاً، نحتاج إلى فصل البيانات إلى فترات. يوجد إجمالي 50 عنصرًا من عناصر البيانات، لذا نستخدم قاعدة Sturges بهذه القيمة:

\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(50)\\[2ex]c=1+5,64\\[2ex]c=6,64\\[2ex]c\approx 7\end{array}

لذلك من الضروري فصل البيانات وتجميعها في سبع فترات. نحتاج الآن إلى معرفة عرض كل فترة، وللقيام بذلك، ما عليك سوى قسمة القيمة القصوى ناقص القيمة الدنيا على إجمالي عدد الفواصل:

a=\cfrac{\text{valor m\'aximo}-\text{valor m\'inimo}}{c}=\cfrac{205-145}{7}=8,57\approx 9

باختصار، يجب أن تكون هناك 7 فواصل بسعة 9، وبالتالي فإن الفواصل المحسوبة باستخدام طريقة Sturges هي:

[145,154)

[154,163)

[163,172)

[172,181)

[181,190)

[190,199)

[199,208)

بمجرد أن نحسب الفواصل الزمنية، نحتاج إلى حساب عدد المرات التي تظهر فيها قطعة من البيانات في كل فترة زمنية وإنشاء الجدول التكراري:

أخيرًا، من الجدول التكراري، يمكننا إنشاء الرسم البياني لرسم البيانات بيانيًا:

حكم Sturges الرسم البياني والإحصاءات

حاسبة القاعدة Sturges

أدخل العدد الإجمالي لعينات البيانات وانقر على “احسب”، ثم ستعيد الآلة الحاسبة عدد الفترات المحسوبة وفقًا لقاعدة Sturges.

  • إجمالي عدد البيانات =

About Author

دكتور بنيامين أندرسون
دكتور بنيامين أندرسون

مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر

Add a Comment

ایمئیل یایینلانمایاجاق ایسته‎نیله‎ن بوشلوقلار خاللانمیشدیر *