ما هو التوزيع الهامشي؟

الجدول التكراري ثنائي الاتجاه هو جدول يعرض التكرارات (أو “الأعداد”) لمتغيرين فئويين.

على سبيل المثال، يوضح الجدول المزدوج التالي نتائج استطلاع سأل 100 شخص عن الرياضة التي يفضلونها: البيسبول أو كرة السلة أو كرة القدم.

تعرض الصفوف جنس المستجيب وتشير الأعمدة إلى الرياضة التي يختارها:

في هذا المثال، هناك متغيران: الرياضة والجنس.

التوزيع الهامشي هو ببساطة توزيع كل من هذه المتغيرات الفردية. في الجدول المزدوج تظهر التوزيعات الهامشية في هوامش الجدول:

على سبيل المثال، يمكننا القول أن التوزيع الهامشي للرياضة هو:

• البيسبول: 36
• كرة السلة: 31
• كرة القدم: 33

يمكننا أيضًا كتابة التوزيع الهامشي للرياضة كنسبة مئوية (أي على إجمالي 100 مشارك):

• البيسبول: 36/100 = 36%
• كرة السلة: 31/100 = 31%
• كرة القدم: 33/100 = 33%

ونقول أن التوزيع الهامشي بين الجنسين هو:

• الذكور: 48 (أو 48%)
• الإناث: 52 (أو 52%)

ملحوظة: يصل مجموع التوزيعات الهامشية دائمًا إلى 100%.

لماذا نستخدم التوزيعات الهامشية؟

تعتبر التوزيعات الهامشية مفيدة لأنه على الرغم من أننا نقوم في كثير من الأحيان بجمع البيانات لمتغيرين (مثل الرياضة والجنس)، إلا أنه في بعض الأحيان يكون لدينا أسئلة محددة حول متغير واحد فقط.

على سبيل المثال، قد نرغب في معرفة توزيع المشاركين في الاستطلاع على أساس الجنس فقط.

في هذه الحالة، يمكننا استخدام التوزيع الهامشي لنجد أن 48% من المستجيبين كانوا ذكورًا و52% من المستجيبين كانوا من الإناث.

استخدم الأمثلة التالية كممارسة لفهم التوزيعات الهامشية بشكل أفضل.

مثال 1: التوزيعات الهامشية للنسب المئوية

يعرض الجدول المزدوج التالي نتائج استطلاع سأل 238 شخصًا عن نوع الفيلم الذي يفضلونه:

سؤال: ما هو التوزيع الهامشي حسب نوع الفيلم (بالنسبة المئوية)؟

الجواب: التوزيع الهامشي لأنواع الأفلام هو كما يلي:

• الخيال: 47/238 = 19.7%
• الدراما: 88/238 = 37%
• الإجراء: 103/238 = 43.3%

سؤال: ما هو التوزيع الهامشي بين الجنسين (بالنسبة المئوية)؟

الجواب: التوزيع الهامشي حسب الجنس هو كما يلي:

• الرجال: 122/238 = 51.3%
• النساء: 116/238 = 48.7%

مثال 2: التوزيعات الهامشية للحسابات

يوضح الجدول المزدوج التالي درجات امتحانات 64 طالبًا في الفصل بناءً على عدد الساعات التي قضوها في الدراسة:

سؤال: ما هو التوزيع الهامشي لدرجات الامتحان (بالأرقام)؟

الإجابة: التوزيع الهامشي لدرجات الامتحانات هو:

• 71-80: 22
• 81-90: 22
• 91-100: 20

سؤال: ما هو التوزيع الهامشي لساعات الدراسة (عدديا)؟

الإجابة: التوزيع الهامشي للساعات المدروسة هو:

• 1 ساعة: 14
• ساعتان: 14
• 3 ساعات: 16
• 4 ساعات: 20

علماً أن مجموع التوزيع الهامشي يطابق مجموع جدول 64 طالباً.

مصادر إضافية

الإحصاء الوصفي أو الاستدلالي
المتغيرات النوعية والكمية
مستويات القياس: الاسمية والترتيبية والفاصلة والنسبة