كيفية تقدير المتوسط والوسيط لأي رسم بياني

الرسم البياني هو رسم بياني يساعدنا على تصور توزيع القيم في مجموعة من البيانات.

يعرض المحور السيني للرسم البياني مجموعات من قيم البيانات ويخبرنا المحور الصادي بعدد الملاحظات في مجموعة البيانات الموجودة في كل مجموعة.

على الرغم من أن الرسوم البيانية مفيدة لتصور التوزيعات، إلا أنه ليس من الواضح دائمًا معرفة القيم المتوسطة والوسيطة بمجرد النظر إلى الرسوم البيانية.

وعلى الرغم من أنه ليس من الممكن العثور على القيم المتوسطة والوسيطة الدقيقة للتوزيع بمجرد النظر إلى الرسم البياني، فمن الممكن تقدير كلتا القيمتين. يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية القيام بذلك.

كيفية تقدير متوسط الرسم البياني

يمكننا استخدام الصيغة التالية للعثور على أفضل تقدير لمتوسط أي رسم بياني:

أفضل تقدير للمتوسط: Σm _i n _i / N

ذهب:

• m _i : منتصف ^{الصندوق} i
• n _i : تردد ^{الصندوق} i
• N: إجمالي حجم العينة

على سبيل المثال، النظر في الرسم البياني التالي:

أفضل تقدير لدينا للمتوسط هو:

المتوسط = (5.5*2 + 15.5*7 + 25.5*10 + 35.5*3 + 45.5*1) / 23 = 22.89 .

وبالنظر إلى الرسم البياني، يبدو أن هذا تقدير معقول للمتوسط.

كيفية تقدير متوسط الرسم البياني

يمكننا استخدام الصيغة التالية للعثور على أفضل تقدير لمتوسط أي رسم بياني:

أفضل تقدير للوسيط: L + ((n/2 – F) / f) * w

ذهب:

• L: الحد الأدنى للمجموعة الوسطى
• n: العدد الإجمالي للملاحظات
• F: التكرار التراكمي حتى المجموعة الوسطى
• f: تردد المجموعة الوسطى
• w: عرض المجموعة الوسطى

مرة أخرى، خذ بعين الاعتبار الرسم البياني التالي:

أفضل تقدير لدينا للوسيط هو:

الوسيط = 21 + ((25/2 – 9) / 10) * 9 = 24.15 .

وبالنظر إلى الرسم البياني، يبدو أن هذا أيضًا تقدير معقول للوسيط.

ذات صلة: كيفية تقدير الانحراف المعياري لأي رسم بياني

مصادر إضافية

كيفية العثور على المتوسط والوسيط والمنوال في قطع الساق والأوراق
كيفية حساب المتوسط من الجداول التكرارية
متى يتم استخدام المتوسط مقابل الوسيط