كيفية حساب درجات z المعدلة في excel

في الإحصائيات، يتم حساب درجة z المعدلة على النحو التالي:

النتيجة z المعدلة = 0.6745 (x _i – x̃) / MAD

ذهب:

• _xi : قيمة بيانات واحدة
• x̃: متوسط مجموعة البيانات
• MAD: متوسط الانحراف المطلق لمجموعة البيانات

تعد درجة z المعدلة أكثر قوة من درجة z العادية لأنها تستخدم الوسيط في صيغتها بدلاً من المتوسط، والذي يُعرف أنه يتأثر بالقيم المتطرفة .

يوصي Iglewicz وHoaglin بأن يتم تصنيف القيم ذات درجات z المعدلة أقل من -3.5 أو أكبر من 3.5 على أنها قيم متطرفة محتملة.

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية حساب درجات z المعدلة لمجموعة بيانات معينة في Excel.

الخطوة 1: إنشاء البيانات

أولاً، سنقوم بإنشاء مجموعة البيانات التالية التي تحتوي على 16 قيمة:

الخطوة 2: حساب الوسيط

بعد ذلك، سنقوم بحساب الوسيط لمجموعة البيانات:

المتوسط يصبح 16 .

الخطوة 3: احسب الفرق المطلق بين كل قيمة والوسيط

بعد ذلك، سوف نقوم بحساب الفرق المطلق بين كل قيمة والوسيط:

وتبين أن الفرق المطلق بين قيمة البيانات الأولى والوسيط هو 16.

بعد ذلك، انقر فوق الخلية B2. ثم قم بالتمرير فوق الزاوية اليمنى السفلية للخلية حتى يظهر علامة متقاطعة صغيرة ( + ).

انقر نقرًا مزدوجًا فوق العلامة المتقاطعة لنسخ هذه الصيغة ولصقها في جميع الخلايا المتبقية في العمود:

الخطوة 4: حساب الانحراف المتوسط المطلق

بعد ذلك، سوف نستخدم الصيغة التالية لحساب متوسط الانحراف المطلق لمجموعة البيانات:

الانحراف المتوسط المطلق هو 8 .

الخطوة 5: ابحث عن درجة Z المعدلة لكل قيمة بيانات

أخيرًا، يمكننا حساب درجة z المعدلة لكل قيمة بيانات باستخدام الصيغة التالية:

النتيجة z المعدلة = 0.6745 (x _i – x̃) / MAD

على سبيل المثال، يتم حساب درجة z المعدلة لقيمة البيانات الأولى على النحو التالي:

بعد ذلك، انقر فوق الخلية C2. ثم قم بالتمرير فوق الزاوية اليمنى السفلية للخلية حتى يظهر علامة متقاطعة صغيرة ( + ).

انقر نقرًا مزدوجًا فوق العلامة المتقاطعة لنسخ هذه الصيغة ولصقها في جميع الخلايا المتبقية في العمود:

يمكننا أن نرى أنه لا توجد قيمة في مجموعة البيانات تحتوي على درجة z معدلة أقل من -3.5 أو أكبر من 3.5، لذلك نحن لا نصنف أي قيمة في مجموعة البيانات هذه على أنها قيمة متطرفة محتملة.

كيفية التعامل مع القيم المتطرفة

في حالة وجود قيمة متطرفة في مجموعة البيانات الخاصة بك، فلديك عدة خيارات:

• تأكد من أن القيمة المتطرفة ليست نتيجة لخطأ في إدخال البيانات. في بعض الأحيان يقوم الفرد ببساطة بإدخال قيمة بيانات خاطئة أثناء حفظ البيانات. في حالة وجود قيمة خارجية، تحقق أولاً من إدخال القيمة بشكل صحيح وأنها ليست خطأ.
• قم بتعيين قيمة جديدة للقيمة المتطرفة . إذا تبين أن القيمة المتطرفة هي نتيجة لخطأ في إدخال البيانات، فيمكنك أن تقرر تعيين قيمة جديدة لها مثل المتوسط أو الوسيط لمجموعة البيانات.
• إزالة الخارجة. إذا كانت القيمة قيمة متطرفة حقًا، فيمكنك اختيار إزالتها إذا كان لها تأثير كبير على تحليلك الإجمالي. فقط تأكد من الإشارة في تقريرك أو تحليلك النهائي إلى أنك قمت بإزالة القيم المتطرفة.

مصادر إضافية

كيفية حساب درجات Z في إكسيل
كيفية حساب المدى الربيعي (IQR) في برنامج إكسل
كيفية حساب المدى المتوسط في إكسل