متغير مستقل

تشرح هذه المقالة ما هي المتغيرات المستقلة. وهكذا ستجد معنى المتغير المستقل في الرياضيات والإحصاء، كما ستشاهد عدة أمثلة على هذا النوع من المتغيرات.

ما هو المتغير المستقل؟

المتغير المستقل هو متغير لا تعتمد قيمته على قيمة أي متغير آخر. على العكس من ذلك، إذا تغير المتغير المستقل قيمته، فإنه يغير قيمة المتغير التابع.

عند رسم متغير مستقل، يتم تمثيله عادةً بالحرف x وعلى المحور x (المحور الأفقي).

على سبيل المثال، طول المدة التي تستأجر فيها عقارا هو متغير مستقل يؤثر على السعر الذي تدفعه. لأن مدة الإيجار يمكن تحديدها وتؤثر قيمتها على المتغير التابع للسعر، فكلما زاد استخدام المرافق كلما زاد دفعها.

يمكن أيضًا تسمية المتغيرات المستقلة بالمتغيرات التوضيحية أو متغيرات الإدخال أو المتغيرات المعالجة.

أمثلة على المتغيرات المستقلة

بعد أن رأينا تعريف المتغير المستقل، دعونا الآن نلقي نظرة على عدة أمثلة لهذا النوع من المتغيرات لفهم المفهوم بشكل أفضل.

• يؤثر الوقت المستغرق في الدراسة (المتغير المستقل) على الدرجات التي تم الحصول عليها (المتغير التابع).
• يغير سعر المنتج (المتغير المستقل) عدد الأشخاص الراغبين في شراء المنتج (المتغير التابع).
• تؤثر درجة الحرارة المحيطة (متغير مستقل) على عدد حرائق الغابات (متغير تابع).
• الإعلان الذي يتم تنفيذه لمنتج ما (متغير مستقل) له تأثير على عدد مبيعات المنتج المذكور (متغير تابع).
• ويرتبط عدد سكان المدينة (متغير مستقل) بعدد سيارات الأجرة في المدينة (متغير تابع).

المتغيرات المستقلة في الرياضيات

في الرياضيات، عادة ما يتم تصميم علاقة السبب والنتيجة باستخدام متغير مستقل ومتغير تابع. وبالتالي، تحدد الدالة العلاقة الرياضية الموجودة بين المتغير المستقل والمتغير التابع.

عادة ما يتم تمثيل المتغيرات المستقلة بالحرف x ، بينما يتم استخدام الحرف y للمتغيرات التابعة.

على سبيل المثال، تشير الدالة y=2x إلى أنه عندما يزيد المتغير المستقل x بمقدار وحدة واحدة، فإن المتغير التابع y يزيد بمقدار الضعف.

لمعرفة المزيد حول وظائف الرياضيات، نوصي بزيارة موقع شريكنا على الويب function.xyz .

المتغيرات المستقلة في الإحصاء

ومع ذلك، في الواقع، من الصعب جدًا العثور على علاقة بين متغيرين يمكن تعريفهما بواسطة دالة رياضية دقيقة، لأنه في بعض الأحيان تؤدي نفس قيمة المتغير المستقل إلى قيمة مختلفة للمتغير التابع.

على سبيل المثال، في بعض الأحيان من خلال الدراسة أكثر نحصل على درجة أقل، أو على العكس من ذلك، من خلال الدراسة الأقل نحصل على درجة أفضل. ولذلك فإن عدد الساعات التي نقضيها في الدراسة ليس هو العامل الوحيد الذي يؤثر على الدرجة التي يتم الحصول عليها، بل يمكن أن يختلف أيضًا حسب صعوبة الامتحان أو صعوبة المادة التي يدرسها.

لذلك، في الإحصاء، يتم عادةً إجراء العديد من التجارب لتحديد ما إذا كانت هناك علاقة بين متغير مستقل ومتغير تابع. يمكن بعد ذلك تمثيل النتائج التي تم الحصول عليها بيانيا للتحقق مما إذا كانت المتغيرات مرتبطة، وإذا كان الأمر كذلك، معرفة نوع العلاقة بينهما (إيجابية، سلبية، خطية، أسية، وما إلى ذلك).

ضع في اعتبارك أنه في المسح قد يكون هناك أكثر من متغير مستقل، على الرغم من أن الدراسات الإحصائية الأساسية يتم إجراؤها بمتغير مستقل واحد ومتغير تابع واحد.

بمجرد إجراء الدراسة الإحصائية، يمكن حساب دالة رياضية تجعل من الممكن إجراء تقريب وبالتالي نموذج العلاقة بين المتغيرات. لذلك عادةً ما تقوم بإنشاء نموذج إحصائي أولاً، ثم نموذج رياضي.