الدليل الكامل: كيفية تفسير نتائج اختبار t في r

يتم استخدام اختبار t المكون من عينتين لاختبار ما إذا كانت متوسطات مجتمعين متساويتين أم لا.

يوفر هذا البرنامج التعليمي دليلاً كاملاً حول كيفية تفسير نتائج اختبار t المكون من عينتين في لغة R.

الخطوة 1: إنشاء البيانات

لنفترض أننا نريد معرفة ما إذا كان هناك نوعان مختلفان من النباتات لهما نفس متوسط الارتفاع. ولاختبار ذلك، قمنا بجمع عينة عشوائية بسيطة مكونة من 12 نباتًا من كل نوع.

 #create vector of plant heights from group 1
group1 <- c(8, 8, 9, 9, 9, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 19)

#create vector of plant heights from group 2
group2 <- c(11, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 19)

الخطوة 2: إجراء وتفسير اختبار t المكون من عينتين

بعد ذلك، سوف نستخدم الأمر t.test() لإجراء اختبار t المكون من مثالين:

 #perform two sample t-tests
t. test (group1, group2)

	Welch Two Sample t-test

data: group1 and group2
t = -2.5505, df = 20.488, p-value = 0.01884
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -5.6012568 -0.5654098
sample estimates:
mean of x mean of y 
 11.66667 14.75000 

وإليك كيفية تفسير نتائج الاختبار:

البيانات: تخبرنا بالبيانات التي تم استخدامها في اختبار t المكون من عينتين. في هذه الحالة، استخدمنا المتجهات المسماة المجموعة 1 والمجموعة 2.

t: هذه هي إحصائية اختبار t. في هذه الحالة هو -2.5505 .

df : هذه هي درجات الحرية المرتبطة بإحصائيات اختبار t. في هذه الحالة هو 20,488 . ارجع إلى تقريب Satterthwaire للحصول على شرح لكيفية حساب درجات قيمة الحرية هذه.

القيمة p: هذه هي القيمة p التي تتوافق مع إحصائية الاختبار -2.5505 وdf = 20.488. وتبين أن القيمة p هي .01884 . يمكننا تأكيد هذه القيمة باستخدام حاسبة T Score to P Value .

الفرضية البديلة: تخبرنا هذه الفرضية البديلة المستخدمة في اختبار t هذا. في هذه الحالة، الفرضية البديلة هي أن الفرق الحقيقي في المتوسطات بين المجموعتين لا يساوي الصفر.

فاصل الثقة 95%: يخبرنا هذا بفاصل الثقة 95% للفرق الحقيقي في المتوسطات بين المجموعتين. اتضح أنه [-5.601, -.5654] .

تقديرات العينة: هذا يخبرنا بمتوسط العينة لكل مجموعة. في هذه الحالة، كان متوسط العينة للمجموعة 1 11.667 وكان متوسط العينة للمجموعة 2 14.75 .

الافتراضان الخاصان باختبار t المكون من عينتين هما:

H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (متوسطا السكان متساويان)

H _A : μ ₁ ≠μ ₂ (متوسطا السكان غير متساويين)

نظرًا لأن القيمة p للاختبار (0.01884) أقل من alpha = 0.05، فإننا نرفض الفرضية الصفرية للاختبار. وهذا يعني أن لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن متوسط ارتفاع النبات بين المجموعتين مختلف.

تعليقات

تستخدم الدالة t.test() في R الصيغة التالية:

t.test(x, y, البديل = “وجهان”، mu = 0، مقترن = FALSE، var.equal = FALSE، conf.level = 0.95)

ذهب:

• x، y: أسماء المتجهين اللذين يحتويان على البيانات.
• البديل: الفرضية البديلة. تتضمن الخيارات “على الوجهين” أو “أقل” أو “أكبر”.
• mu: القيمة المفترضة هي الفرق الحقيقي للوسائل.
• مقترن: ما إذا كان سيتم استخدام اختبار t المقترن أم لا.
• var.equal: ما إذا كانت الاختلافات متساوية بين المجموعتين أم لا.
• conf.level: مستوى الثقة المطلوب استخدامه للاختبار.

في مثالنا أعلاه، استخدمنا الافتراضات التالية:

• استخدمنا فرضية بديلة ذات وجهين.
• لقد اختبرنا ما إذا كان الفرق الحقيقي في المتوسطات يساوي صفرًا أم لا.
• لقد استخدمنا اختبار t المكون من عينتين، وليس اختبار t المقترن.
• لم نفترض أن الاختلافات كانت متساوية بين المجموعات.
• استخدمنا مستوى ثقة 95%.

لا تتردد في تعديل أي من هذه الوسيطات عند إجراء اختبار t الخاص بك، اعتمادًا على الاختبار المحدد الذي ترغب في إجرائه.

مصادر إضافية

مقدمة لاختبار t ذو العينتين
آلة حاسبة لاختبار t لعينتين