كيفية تفسير قيم aic السلبية

يعد معيار معلومات Akaike (AIC) مقياسًا يستخدم لمقارنة ملاءمة نماذج الانحدار المختلفة.

يتم حسابه على النحو التالي:

AIC = 2K – 2 لتر (L)

ذهب:

• K: عدد معلمات النموذج.
• ln (L) : الاحتمالية اللوغاريتمية للنموذج. وهذا يخبرنا بمدى احتمالية النموذج في ضوء البيانات.

بمجرد تركيب نماذج الانحدار المتعددة، يمكنك مقارنة قيمة AIC لكل نموذج. النموذج ذو أدنى AIC يوفر أفضل ملاءمة.

السؤال الذي يطرحه الطلاب غالبًا حول AIC هو: كيفية تفسير قيم AIC السلبية؟

الإجابة البسيطة: كلما انخفضت قيمة AIC، كان النموذج مناسبًا بشكل أفضل. القيمة المطلقة لقيمة AIC ليست مهمة. هذا يمكن أن يكون إيجابيا أو سلبيا.

على سبيل المثال، إذا كان النموذج 1 يحتوي على قيمة AIC تبلغ -56.5 والنموذج 2 له قيمة AIC تبلغ -103.3، فإن النموذج 2 يوفر ملاءمة أفضل. لا يهم إذا كانت قيمتي AIC سالبة.

فهم قيم AIC السلبية

من السهل أن نرى كيف يمكن أن يؤدي نموذج الانحدار المعطى إلى قيمة AIC سالبة إذا نظرنا ببساطة إلى الصيغة المستخدمة لحساب AIC:

AIC = 2K – 2 لتر (L)

لنفترض أن لدينا نموذجًا يحتوي على 7 معلمات واحتمالية تسجيل تبلغ 70.

سوف نحسب AIC لهذا النموذج على النحو التالي:

AIC = 2*7 – 2*70 = -126

يمكننا بعد ذلك مقارنة قيمة AIC هذه بقيمة نماذج الانحدار الأخرى لتحديد النموذج الذي يوفر أفضل ملاءمة.

مراجع الكتب المدرسية حول قيم AIC السلبية

يأتي مرجع الكتاب المدرسي المفيد حول قيم AIC السلبية من اختيار النموذج والاستدلال متعدد الوسائط: نهج نظري للمعلومات العملية في الصفحة 62:

عادة ما يكون AIC موجبًا؛ ومع ذلك، يمكن إزاحته بأي ثابت مضاف، ويمكن أن تؤدي بعض التغييرات إلى قيم AIC سالبة… هذا ليس الحجم المطلق لقيمة AIC، بل هي القيم النسبية في جميع النماذج التي تم النظر فيها، وعلى وجه الخصوص الاختلافات بين قيم AIC، فمن المهم.

مرجع مفيد آخر يأتي من الإحصائيات الجادة: دليل للإحصائيات المتقدمة للعلوم السلوكية في الصفحة 402:

كما هو الحال مع الاحتمالية، فإن القيمة المطلقة لـ AIC لا معنى لها إلى حد كبير (يتم تحديدها بواسطة الثابت التعسفي). وبما أن هذا الثابت يعتمد على البيانات، يمكن استخدام AIC لمقارنة النماذج المجهزة لعينات متطابقة.

وبالتالي فإن أفضل نموذج من بين جميع النماذج المعقولة التي تم النظر فيها هو النموذج الذي يحتوي على أصغر قيمة AIC (أقل فقدان للمعلومات مقارنة بالنموذج الحقيقي).

كما هو مذكور في كلا الكتابين المدرسيين، فإن القيمة المطلقة لـ AIC ليست مهمة. نحن ببساطة نستخدم قيم AIC لمقارنة مدى ملاءمة النماذج والنموذج ذو أقل قيمة AIC هو الأفضل.

مصادر إضافية

كيفية حساب AIC في R
كيفية حساب AIC في بايثون