ما الذي يعتبر قيمة aic جيدة؟

يعد معيار معلومات Akaike (AIC) مقياسًا يستخدم لمقارنة ملاءمة نماذج الانحدار المختلفة.

يتم حسابه على النحو التالي:

AIC = 2K – 2 لتر (L)

ذهب:

• K: عدد معلمات النموذج.
• ln (L) : الاحتمالية اللوغاريتمية للنموذج. وهذا يخبرنا بمدى احتمالية النموذج في ضوء البيانات.

بمجرد تركيب نماذج الانحدار المتعددة، يمكنك مقارنة قيمة AIC لكل نموذج. النموذج ذو أدنى AIC يوفر أفضل ملاءمة.

السؤال الذي يطرحه الطلاب غالبًا حول AIC هو: ما الذي يعتبر قيمة AIC جيدة؟

الإجابة البسيطة: لا توجد قيمة لـ AIC يمكن اعتبارها “جيدة” أو “سيئة” لأننا ببساطة نستخدم AIC كوسيلة لمقارنة نماذج الانحدار. النموذج ذو أدنى AIC يوفر أفضل ملاءمة. القيمة المطلقة لقيمة AIC ليست مهمة.

على سبيل المثال، إذا كان النموذج 1 يحتوي على قيمة AIC تبلغ 730.5 والنموذج 2 له قيمة AIC تبلغ 456.3، فإن النموذج 2 يوفر ملاءمة أفضل. القيم المطلقة لـ AIC ليست مهمة.

مرجع مفيد حول هذا الموضوع يأتي من الإحصائيات الجادة: دليل للإحصائيات المتقدمة للعلوم السلوكية في الصفحة 402:

كما هو الحال مع الاحتمالية، فإن القيمة المطلقة لـ AIC لا معنى لها إلى حد كبير (يتم تحديدها بواسطة الثابت التعسفي). وبما أن هذا الثابت يعتمد على البيانات، يمكن استخدام AIC لمقارنة النماذج المجهزة لعينات متطابقة.

وبالتالي فإن أفضل نموذج من بين جميع النماذج المعقولة التي تم النظر فيها هو النموذج الذي يحتوي على أصغر قيمة AIC (أقل فقدان للمعلومات مقارنة بالنموذج الحقيقي).

كما هو مذكور في الدليل، فإن القيمة المطلقة لـ AIC ليست مهمة. نحن ببساطة نستخدم قيم AIC لمقارنة مدى ملاءمة النماذج والنموذج ذو القيمة الأقل لـ AIC هو الأفضل.

كيفية تحديد ما إذا كان النموذج يناسب مجموعة البيانات بشكل جيد

تعد قيمة AIC طريقة مفيدة لتحديد نموذج الانحدار الذي يناسب مجموعة البيانات من قائمة النماذج المحتملة، ولكنها لا تحدد في الواقع مدى ملاءمة النموذج للبيانات.

على سبيل المثال، قد يكون لنموذج انحدار معين أدنى قيمة لـ AIC بين قائمة النماذج المحتملة، ولكنه قد يظل نموذجًا غير مناسب.

لتحديد ما إذا كان النموذج يناسب مجموعة البيانات بشكل جيد، يمكننا استخدام المقياسين التاليين:

• Mallow’s Cp : مقياس يحدد درجة التحيز في نماذج الانحدار.
• R-squared المعدل : نسبة التباين في متغير الاستجابة التي يمكن تفسيرها بواسطة المتغيرات المتوقعة في النموذج، معدلة لعدد المتغيرات المتوقعة في النموذج.

الإستراتيجية المحتملة لاختيار نموذج الانحدار “الأفضل” من بين العديد من النماذج المحتملة هي كما يلي:

• أولاً، حدد النموذج ذو أقل قيمة AIC.
• ثم قم بملاءمة نموذج الانحدار هذا مع البيانات وحساب Mallows Cp وR-squared المعدل للنموذج لتحديد مدى ملاءمته للبيانات فعليًا.

يتيح لك هذا الأسلوب تحديد النموذج الأكثر ملاءمة وتحديد مدى ملاءمة النموذج للبيانات فعليًا.

مصادر إضافية

كيفية تفسير قيم AIC السلبية
كيفية حساب AIC في R
كيفية حساب AIC في بايثون