ما هي العلاقة الرتيبة؟ (تعريف + أمثلة)

في الإحصاء، تشير العلاقة الرتيبة بين متغيرين إلى السيناريو الذي يرتبط فيه التغيير في متغير واحد عادة بتغيير في اتجاه معين في متغير آخر.

هناك نوعان من العلاقات الرتيبة:

الرتابة الإيجابية: عندما تزيد قيمة أحد المتغيرات، تميل قيمة المتغير الآخر إلى الزيادة أيضًا.

رتابة سلبية: عندما تزيد قيمة أحد المتغيرات، تميل قيمة المتغير الآخر إلى الانخفاض.

إذا لم يتغير متغيران بشكل عام في نفس الاتجاه، فيقال أن لديهما علاقة غير رتيبة .

فيما يلي مثال على العلاقة غير الرتيبة بين متغيرين:

وهنا مثال آخر على العلاقة غير الرتيبة بين متغيرين:

كلما زادت قيمة x، تزداد قيمة y أحيانًا ، ولكن في بعض الأحيان تنخفض قيمة y.

رتيبة تمامًا أو غير رتيبة تمامًا

يقال إن هناك علاقة رتيبة بين متغيرين إذا كانت التغييرات في متغير واحد مرتبطة دائمًا بتغيير في نفس الاتجاه في متغير آخر.

على سبيل المثال، يوضح الرسم البياني التالي علاقة رتيبة إيجابية تمامًا بين متغيرين:

كلما زادت قيمة x، تزداد قيمة y دائمًا .

يوضح الرسم البياني التالي علاقة رتيبة سلبية تمامًا بين متغيرين:

كلما زادت قيمة x، انخفضت قيمة y دائمًا .

كيفية تحديد العلاقات الرتيبة

الطريقة الأكثر شيوعًا لقياس العلاقة بين متغيرين هي استخدام معامل ارتباط بيرسون ، الذي يقيس الارتباط الخطي بين متغيرين.

يأخذ هذا المعامل دائمًا قيمة تتراوح بين -1 و1 حيث:

• يشير -1 إلى وجود علاقة خطية سلبية تمامًا بين متغيرين
• يشير 0 إلى عدم وجود علاقة خطية بين متغيرين
• يشير الشكل 1 إلى وجود علاقة خطية إيجابية تمامًا بين متغيرين

كلما اقترب المعامل من 1، كلما كانت العلاقة الإيجابية بين متغيرين أقوى. وعلى العكس من ذلك، كلما اقترب المعامل من -1، كلما كانت العلاقة السلبية بين متغيرين أقوى.

ومع ذلك، إذا كانت العلاقة بين متغيرين رتيبة ولكنها غير خطية (مثل العلاقة الأسية)، فمن الجيد استخدام ارتباط رتبة سبيرمان ، والذي تم تصميمه للتعامل مع العلاقات الرتيبة بشكل جيد.

بغض النظر عن نوع معامل الارتباط الذي تقوم بحسابه، فمن الجيد دائمًا إنشاء مخطط تبعثر لتصور العلاقة بين المتغيرات أيضًا.