كيفية استخدام توزيع بواسون في بايثون

يصف توزيع بواسون احتمالية الحصول على نجاحات k خلال فترة زمنية معينة.

إذا كان المتغير العشوائي X يتبع توزيع بواسون، فيمكن العثور على احتمال نجاح X = k من خلال الصيغة التالية:

P(X=k) =  ^ك * ه ^{– } / ك!

ذهب:

• : متوسط عدد النجاحات التي تحدث خلال فترة زمنية محددة
• ك: عدد النجاحات
• e: ثابت يساوي 2.71828 تقريبًا

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية استخدام توزيع بواسون في بايثون.

كيفية توليد توزيع بواسون

يمكنك استخدام وظيفة Poisson.rvs(mu, size) لإنشاء قيم عشوائية من توزيع Poisson بقيمة متوسطة محددة وحجم العينة:

 from scipy. stats import fish

#generate random values from Poisson distribution with mean=3 and sample size=10
fish. rvs (mu=3, size=10)

array([2, 2, 2, 0, 7, 2, 1, 2, 5, 5])

كيفية حساب الاحتمالات باستخدام توزيع بواسون

يمكنك استخدام الدالتين Poisson.pmf(k, mu) و Poisson.cdf(k, mu) لحساب الاحتمالات المتعلقة بتوزيع بواسون.

مثال 1: الاحتمال يساوي قيمة معينة

يبيع المتجر في المتوسط 3 تفاحات يوميًا. ما هو احتمال أن يبيعوا 5 تفاحات في يوم معين؟

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. pmf (k=5, mu=3)

0.100819

احتمال أن يبيع المتجر 5 تفاحات في يوم معين هو 0.100819 .

مثال 2: الاحتمال أقل من قيمة معينة

يبيع متجر معين ما معدله سبع كرات كرة قدم يوميًا. ما احتمال أن يبيع هذا المتجر أربع كرات قدم أو أقل في يوم معين؟

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. cdf (k=4, mu=7)

0.172992

احتمال أن يبيع المتجر أربع كرات قدم أو أقل في يوم معين هو 0.172992 .

مثال 3: الاحتمال أكبر من قيمة معينة

يبيع متجر معين ما متوسطه 15 علبة تونة يوميًا. ما احتمال أن يبيع هذا المتجر أكثر من 20 علبة تونة في يوم معين؟

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
1-fish. cdf (k=20, mu=15)

0.082971

احتمال أن يبيع المتجر أكثر من 20 علبة تونة في يوم معين هو 0.082971 .

كيفية رسم توزيع بواسون

يمكنك استخدام الصيغة التالية لرسم توزيع بواسون بمتوسط معين:

 from scipy. stats import fish
import matplotlib. pyplot as plt

#generate Poisson distribution with sample size 10000
x = fish. rvs (mu=3, size=10000)

#create plot of Poisson distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ')

مصادر إضافية

مقدمة لتوزيع بواسون
5 أمثلة ملموسة لتوزيع بواسون
حاسبة توزيع الأسماك على الإنترنت