التردد المئوي

تشرح هذه المقالة النسبة المئوية للتكرار في الإحصائيات. لذا ستجد تعريف نسبة التكرار وطريقة حسابها وحل تمرين خطوة بخطوة.

ما هي نسبة التردد؟

في الإحصائيات، تعد النسبة المئوية للتكرار مقياسًا يشير إلى النسبة المئوية للمرات التي تظهر فيها القيمة في العينة بالنسبة إلى إجمالي عدد نقاط البيانات. ومن ثم، فإن التكرار المئوي يساوي التكرار النسبي مضروبًا في 100.

على سبيل المثال، إذا تم تكرار قيمة ما في عينة مكونة من 50 بيانات 10 مرات، فإن نسبة تكرار هذه القيمة هي 20% (10/50 = 0.2 → 20%).

تكرارات النسبة المئوية هي نسب مئوية، لذلك يتم التعبير عنها بالرمز %.

كيفية حساب التكرار كنسبة مئوية

لحساب نسبة التكرار لجميع القيم في مجموعة البيانات الإحصائية، يجب اتباع الخطوات التالية:

1. بناء جدول تكراري بجميع القيم المختلفة من العينة الإحصائية.
2. أوجد التكرار المطلق لكل قيمة.
3. من التكرارات المطلقة، حدد التكرار النسبي لكل قيمة.
4. حدد النسبة المئوية للتكرار لكل قيمة، والتي يتم الحصول عليها عن طريق ضرب التكرارات النسبية في 100.

مثال على النسبة المئوية للتكرار

وحتى تتمكن من معرفة كيفية الحصول على نسبة التكرار، نترك لك أدناه مثالاً تم حله خطوة بخطوة:

• العلامات التي تم الحصول عليها في الإحصاء في فصل مكون من 30 طالبًا هي كما يلي. ما هي النسبة المئوية لتكرار كل ملاحظة؟

في هذه الحالة، يكون المتغير منفصلا، لأنه لا يمكن أن يأخذ قيمة عشرية. لذلك ليست هناك حاجة لتجميع البيانات على فترات، ولكن يمكننا إجراء الحسابات مباشرة.

لذا نقوم أولاً بعمل جدول تكراري بجميع القيم المختلفة ونحدد التكرار المطلق لكل منها:

ثانيًا، نحسب التكرار النسبي لكل قيمة ونضيف النتائج في عمود جديد:

وبمجرد قيامنا بحساب التكرار النسبي، للعثور على النسبة المئوية للتكرار، ما عليك سوى ضرب التكرار النسبي في 100:

وبذلك يكون الجدول التكراري مع النتائج التكرارية بالنسبة المئوية كما يلي:

ضع في اعتبارك أن مجموع كل التكرارات المئوية يجب أن يصل إلى 100%، وإلا فهذا يعني وجود خطأ في الحسابات.

تكرار النسبة المئوية التراكمية

في الإحصائيات، التكرار المئوي التراكمي هو المجموع التراكمي للتكرار المئوي. أي أن النسبة المئوية التكرارية التراكمية لقيمة ما تساوي مجموع النسبة المئوية للتكرار للقيمة نفسها بالإضافة إلى النسبة المئوية للتكرارات للقيم الأقل.

على سبيل المثال، يتم حساب تكرارات النسبة المئوية التراكمية للتمرين أعلاه أدناه:

ومن ناحية أخرى، يمكن أيضًا حساب نسبة التكرار التراكمي عن طريق ضرب التكرار النسبي التراكمي في 100. ولذلك، فإن نسبة التكرار التراكمي والتكرار النسبي التراكمي لهما نفس العلاقة بين نسبة التكرار والتكرار النسبي.