الدليل الكامل: كيفية الإبلاغ عن نتائج الانحدار اللوجستي

الانحدار اللوجستي هو نوع من تحليل الانحدار الذي نستخدمه عندما يكون متغير الاستجابة ثنائيًا.

يمكننا استخدام التنسيق العام التالي للإبلاغ عن نتائج نموذج الانحدار اللوجستي:

تم استخدام الانحدار اللوجستي لتحليل العلاقة بين [متغير التوقع 1]، [متغير التوقع 2]،…[متغير التوقع ن ] و [متغير الاستجابة].

لقد وجد أنه مع بقاء جميع المتغيرات التنبؤية الأخرى ثابتة، فإن احتمال حدوث [متغير الاستجابة] [يزيد أو ينقص] بنسبة [بضعة بالمائة] (95٪ CI [الحد الأدنى، الحد الأعلى]) لزيادة وحدة واحدة في [متغير التوقع 1].

لقد وجد أنه مع بقاء جميع المتغيرات التنبؤية الأخرى ثابتة، فإن احتمال حدوث [متغير الاستجابة] [يزيد أو ينقص] بنسبة [بضعة بالمائة] (95٪ CI [الحد الأدنى، الحد الأعلى]) لزيادة وحدة واحدة في [متغير التوقع 2].

…

يمكننا استخدام بناء الجملة الأساسي هذا للإبلاغ عن نسب الأرجحية وفاصل الثقة المقابل بنسبة 95% لنسب الأرجحية لكل متغير متنبئ في النموذج.

يوضح المثال التالي كيفية الإبلاغ عن نتائج نموذج الانحدار اللوجستي عمليًا.

مثال: الإبلاغ عن نتائج الانحدار اللوجستي

لنفترض أن الأستاذ يريد أن يفهم ما إذا كان هناك برنامجان دراسيان مختلفان (البرنامج أ والبرنامج ب) وعدد الساعات المدروسة يؤثران على احتمال اجتياز الطالب للاختبار النهائي لفصله.

وهو يناسب نموذج الانحدار اللوجستي باستخدام ساعات الدراسة وبرنامج الدراسة كمتغيرات متوقعة ونتيجة الامتحان (نجاح أو رسوب) كمتغير استجابة.

ويبين المخرج التالي نتائج نموذج الانحدار اللوجستي:

 Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -2.415 0.623 -3.876 <0.000
program_A 0.344 0.156 2.205 0.027
hours 0.006 0.002 3.000 0.003

قبل الإبلاغ عن نتائج نموذج الانحدار اللوجستي، يجب علينا أولاً حساب نسبة الأرجحية لكل متغير متنبئ باستخدام الصيغة e ^β .

على سبيل المثال، إليك كيفية حساب نسبة الأرجحية لكل متغير متنبئ:

• نسبة احتمالات البرنامج: هـ ^0.344 = 1.41
• نسبة الأرجحية للساعات: ه ^0.006 = 1.006

نحتاج أيضًا إلى حساب فاصل الثقة 95% لنسبة الأرجحية لكل متغير متنبئ باستخدام الصيغة e ^{(β +/- 1.96*خطأ قياسي)} .

على سبيل المثال، إليك كيفية حساب نسبة الأرجحية لكل متغير متنبئ:

• 95% CI لنسبة احتمالات البرنامج: e ^{0.344 +/- 1.96*0.156} = [1.04, 1.92]
• 95% CI لنسبة الأرجحية للساعات: e ^{0.006 +/- 1.96*0.002} = [1.002, 1.009]

الآن بعد أن قمنا بحساب نسبة الأرجحية وفاصل الثقة المقابل لكل متغير متنبئ، يمكننا الإبلاغ عن نتائج النموذج على النحو التالي:

وتم استخدام الانحدار اللوجستي لتحليل العلاقة بين المنهج والساعات المدروسة على احتمال اجتياز الاختبار النهائي.

وقد وجد أنه مع بقاء عدد ساعات الدراسة ثابتًا، زادت فرص اجتياز الاختبار النهائي بنسبة 41% (95% CI [0.04, 0.92]) للطلاب الذين استخدموا برنامج الدراسة A مقابل برنامج الدراسة B.

وتبين أيضًا أنه مع بقاء برنامج الدراسة ثابتًا، زادت احتمالات اجتياز الاختبار النهائي بنسبة 0.6% (95% CI [0.002, 0.009]) لكل ساعة إضافية تمت دراستها.

لاحظ أننا أبلغنا عن نسب الأرجحية لمتغيرات التوقع بدلاً من قيم بيتا للنموذج لأن نسب الأرجحية أسهل في التفسير والفهم.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول الانحدار اللوجستي:

مقدمة في الانحدار اللوجستي
كيفية إجراء الانحدار اللوجستي في R
كيفية تنفيذ الانحدار اللوجستي في بايثون
4 أمثلة لاستخدام الانحدار اللوجستي في الحياة الحقيقية