كيفية إجراء اختبار والد في r

يمكن استخدام اختبار والد لاختبار ما إذا كانت معلمة واحدة أو أكثر من النموذج تساوي قيمًا معينة.

يُستخدم هذا الاختبار غالبًا لتحديد ما إذا كان واحد أو أكثر من متغيرات التوقع في نموذج الانحدار يساوي الصفر.

نستخدمالفرضيات الصفرية والبديلة التالية لهذا الاختبار:

• H ₀ : بعض مجموعات المتغيرات المتوقعة كلها تساوي الصفر.
• HA _A : ليست كل المتغيرات المتوقعة في المجموعة تساوي الصفر.

إذا فشلنا في رفض فرضية العدم، فيمكننا إزالة المجموعة المحددة من متغيرات التوقع من النموذج، لأنها لا توفر تحسنًا ذا دلالة إحصائية في ملاءمة النموذج.

يوضح المثال التالي كيفية إجراء اختبار Wald في R.

مثال: اختبار والد في R

في هذا المثال، سوف نستخدم مجموعة بيانات mtcars المضمنة في R لتناسب نموذج الانحدار الخطي المتعدد التالي:

ميل لكل جالون = β ₀ + β ₁ متاح + β ₂ كربوهيدرات + β ₃ حصان + β ₄ سيل

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية ملاءمة نموذج الانحدار هذا وعرض ملخص النموذج:

 #fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.0761 -1.5752 -0.2051 1.0745 6.3047 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 34.021595 2.523397 13.482 1.65e-13 ***
available -0.026906 0.011309 -2.379 0.0247 *  
carb -0.926863 0.578882 -1.601 0.1210    
hp 0.009349 0.020701 0.452 0.6551    
cyl -1.048523 0.783910 -1.338 0.1922    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.973 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.788, Adjusted R-squared: 0.7566 
F-statistic: 25.09 on 4 and 27 DF, p-value: 9.354e-09

بعد ذلك، يمكننا استخدام الدالة wald.test() من الحزمة aod لاختبار ما إذا كانت معاملات الانحدار لمتغيري التوقع “hp” و”cyl” كلاهما يساوي الصفر.

تستخدم هذه الوظيفة بناء الجملة الأساسي التالي:

wald.test (سيجما، ب، الشروط)

ذهب:

• سيجما : مصفوفة التباين والتباين لنموذج الانحدار
• ب : متجه لمعاملات الانحدار للنموذج
• المصطلحات : متجه يحدد المعاملات المراد اختبارها

يوضح الكود التالي كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا:

 library (aod)

#perform Wald Test to determine if 3rd and 4th predictor variables are both zero
wald. test (Sigma = vcov(model), b = coef(model), Terms = 3:4)

Wald test:
----------

Chi-squared test:
X2 = 3.6, df = 2, P(>X2) = 0.16

ومن النتيجة يمكننا أن نرى أن القيمة p للاختبار هي 0.16.

وبما أن هذه القيمة p لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض الفرضية الصفرية لاختبار والد.

وهذا يعني أنه يمكننا أن نفترض أن معاملات الانحدار للمتغيرين التوقعيين “hp” و”cyl” كلاهما يساوي الصفر.

يمكننا إزالة هذه المصطلحات من النموذج لأنها لا تحسن بشكل كبير من الناحية الإحصائية ملاءمة النموذج بشكل عام.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ العمليات الشائعة الأخرى في R:

كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في R
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في R
كيفية تفسير مخرجات الانحدار في R
كيفية حساب عامل التضخم التباين (VIF) في R