كيفية حساب r-squared في بايثون (مع مثال)

R-squared ، غالبًا ما يُكتب ^R2 ، هو نسبة التباين في متغير الاستجابة الذي يمكن تفسيره بواسطة المتغيرات المتوقعة في نموذج الانحدار الخطي .

يمكن أن تختلف قيمة R التربيعية من 0 إلى 1 حيث:

• يشير 0 إلى أن متغير الاستجابة لا يمكن تفسيره بواسطة متغير التوقع على الإطلاق.
• يشير الشكل 1 إلى أنه يمكن تفسير متغير الاستجابة بشكل مثالي دون خطأ بواسطة متغيرات التوقع.

يوضح المثال التالي كيفية حساب R ² لنموذج الانحدار في بايثون.

مثال: حساب R-squared في بايثون

لنفترض أن لدينا DataFrame الباندا التالية:

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],
                   ' prep_exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})

#view DataFrame
print (df)

    hours prep_exams score
0 1 1 76
1 2 3 78
2 2 3 85
3 4 5 88
4 2 2 72
5 1 2 69
6 5 1 94
7 4 1 94
8 2 0 88
9 4 3 92
10 4 4 90
11 3 3 75
12 6 2 96

يمكننا استخدام وظيفة LinearRegression () الخاصة بـ sklearn لتناسب نموذج الانحدار ووظيفة النتيجة () لحساب قيمة R-squared للنموذج:

 from sklearn.linear_model import LinearRegression

#initiate linear regression model
model = LinearRegression()

#define predictor and response variables
x, y = df[[" hours ", " prep_exams "]], df. score

#fit regression model
model. fit (x,y)

#calculate R-squared of regression model
r_squared = model. score (x,y)

#view R-squared value
print (r_squared)

0.7175541714105901

تبين أن مربع R للنموذج يساوي 0.7176 .

وهذا يعني أن 71.76% من التباين في درجات الامتحانات يمكن تفسيره بعدد الساعات المدروسة وعدد الاختبارات التدريبية التي تم إجراؤها.

إذا أردنا، يمكننا بعد ذلك مقارنة قيمة R-squared هذه بنموذج انحدار آخر مع مجموعة مختلفة من المتغيرات المتوقعة.

بشكل عام، يفضل استخدام النماذج ذات قيم R-squared الأعلى لأنها تعني أن مجموعة المتغيرات التنبؤية في النموذج قادرة على تفسير التباين في متغير الاستجابة بشكل جيد.

ذات صلة: ما هي قيمة R-squared الجيدة؟

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ العمليات الشائعة الأخرى في بايثون:

كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في بايثون
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في بايثون
كيفية حساب AIC لنماذج الانحدار في بايثون