كيفية العثور على نطاق البيانات المجمعة: مع أمثلة

غالبًا ما نرغب في حساب نطاق البيانات المجمعة معًا بطريقة ما.

تذكر أن النطاق يمثل الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا البيانات المجمعة التالية:

على الرغم من أنه من غير الممكن حساب النطاق الدقيق لأننا لا نعرف قيم البيانات الأولية ، إلا أنه من الممكن تقدير النطاق باستخدام إحدى الصيغ التالية:

الصيغة 1: استخدم الحدود العليا والدنيا

نطاق البيانات المجمعة = U _max – L _min

ذهب:

• U : الحد الأعلى للفاصل الزمني الأقصى
• L : الحد الأدنى للفاصل الزمني الأدنى

الصيغة 2: استخدم نقاط المنتصف

نطاق البيانات المجمعة = الحد _الأقصى لنقطة المنتصف – الحد الأدنى لنقطة _{المنتصف}

ذهب:

• _ماكس ميد : نقطة منتصف الفاصل الزمني الأقصى
• _الحد الأدنى الأوسط : نقطة منتصف الحد الأدنى للفاصل الزمني

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام كل صيغة عمليًا.

مثال 1: حساب نطاق البيانات المجمعة

لنفترض أن لدينا التوزيع التكراري التالي الذي يوضح درجة الامتحان من قبل 40 طالبًا في فصل معين:

فيما يلي كيفية حساب نطاق هذه البيانات المجمعة باستخدام كل صيغة:

الصيغة 1: استخدم الحدود العليا والدنيا

• نطاق البيانات المجمعة = U _max – L _min
• نطاق البيانات المجمعة = 100 – 51
• نطاق البيانات المجمعة = 49

باستخدام هذه الصيغة، نقدر النطاق ليكون 49 .

الصيغة 2: استخدم نقاط المنتصف

• نطاق البيانات المجمعة = الحد _الأقصى لنقطة المنتصف – الحد الأدنى لنقطة _{المنتصف}
• نطاق البيانات المجمعة = (100+91)/2 – (60+51)/2
• نطاق البيانات المجمعة = 95.5 – 55.5
• نطاق البيانات المجمعة = 40

باستخدام هذه الصيغة، نقدر النطاق ليكون 40 .

مثال 2: حساب نطاق البيانات المجمعة

لنفترض أن لدينا التوزيع التكراري التالي الذي يوضح عدد النقاط التي سجلها 60 لاعب كرة سلة في المباراة الواحدة:

فيما يلي كيفية حساب نطاق هذه البيانات المجمعة باستخدام كل صيغة:

الصيغة 1: استخدم الحدود العليا والدنيا

• نطاق البيانات المجمعة = U _max – L _min
• نطاق البيانات المجمعة = 50 – 1
• نطاق البيانات المجمعة = 49

باستخدام هذه الصيغة، نقدر النطاق ليكون 49 .

الصيغة 2: استخدم نقاط المنتصف

• نطاق البيانات المجمعة = الحد _الأقصى لنقطة المنتصف – الحد الأدنى لنقطة _{المنتصف}
• نطاق البيانات المجمعة = (50+41)/2 – (1+10)/2
• نطاق البيانات المجمعة = 45.5 – 5.5
• نطاق البيانات المجمعة = 40

باستخدام هذه الصيغة، نقدر النطاق ليكون 40 .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء عمليات شائعة أخرى باستخدام البيانات المجمعة:

كيفية العثور على المتوسط والانحراف المعياري للبيانات المجمعة
كيفية العثور على متوسط البيانات المجمعة
كيفية العثور على تباين البيانات المجمعة
كيفية حساب الترتيب المئوي للبيانات المجمعة