الإحصائيات اللابارامترية

نوضح في هذه المقالة ما هي الإحصائيات اللامعلمية وفيم يتم استخدامها. ستتمكن أيضًا من رؤية مثال لتطبيق الإحصائيات غير البارامترية، وبالإضافة إلى ذلك، ما هو الفرق بين الإحصائيات غير البارامترية والإحصائيات البارامترية.

ما هي الإحصائيات اللامعلمية؟

الإحصائيات اللامعلمية هي فرع من الإحصائيات الاستدلالية التي تدرس المتغيرات التي لا تتناسب مع التوزيع الاحتمالي أو التي لم يتم تحديد معلمات التوزيع الخاصة بها. أي أن الإحصائيات اللامعلمية تستخدم للمتغيرات التي لا يمكن تعريفها باستخدام النماذج النظرية.

وبالتالي، لا يمكن تعريف التوزيعات المستخدمة في الإحصائيات غير البارامترية بشكل مسبق، بل تحددها البيانات المرصودة.

تُستخدم الأساليب الإحصائية غير البارامترية عمومًا عندما لا يتم استيفاء الافتراضات السابقة لبعض الاختبارات، لأن الإحصائيات البارامترية تتطلب عمومًا وضع افتراضات معينة. أدناه سنرى ما هي الاختلافات بين الإحصائيات غير البارامترية والإحصائيات البارامترية.

وبالتالي، يتم استخدام الإحصائيات اللامعلمية لدراسة المجموعات السكانية التي لديها تصنيف، مثل مراجعات الأفلام التي تحصل على نجمة إلى خمس نجوم. تطبيق آخر للإحصاءات غير المعلمية هو عندما يكون للبيانات ترتيب ولكن لا يوجد تفسير عددي واضح، كما هو الحال عند تقييم التفضيلات.

مثال على الإحصائيات اللامعلمية

بمجرد أن رأينا تعريف الإحصائيات اللامعلمية، سنرى مثالاً لتطبيقه لفهم المفهوم بشكل كامل.

تخيل أن لدينا عينة إحصائية تتكون من 99 ملاحظة ونريد تحديد احتمالية قيمة الملاحظة التالية (الملاحظة رقم 100).

إذا استخدمنا الإحصائيات البارامترية، فسنقوم أولاً بحساب العديد من المعلمات الإحصائية للعينة لمعرفة خصائصها. يمكننا بعد ذلك إجراء اختبارات إحصائية مختلفة باستخدام المعلمات المحسوبة لتحديد احتمالية قيمة الملاحظة التالية.

ومع ذلك، بفضل الإحصائيات غير المعلمية، يمكننا معرفة معلومات حول القيمة التالية دون الحاجة إلى حساب المعلمات الإحصائية للعينة.

على سبيل المثال، إذا كانت لدينا عينة مكونة من 99 ملاحظة، باستخدام الإحصائيات غير البارامترية، يمكننا تحديد أن هناك احتمالًا بنسبة 1% بأن رقم الملاحظة 100 أكبر من جميع الملاحظات السابقة. وبهذه الطريقة، يمكن إجراء تقدير غير معلمي للحد الأقصى للعينة.

باختصار، باستخدام الإحصائيات غير المعلمية، يمكننا حساب الاحتمالات وإجراء التقديرات دون الحاجة إلى معرفة المعلمات الإحصائية للعينة.

الاختبارات الإحصائية اللابارامترية

الاختبارات اللامعلمية هي طرق إحصائية تعتمد على الإحصائيات اللامعلمية. لذلك، في الاختبارات غير البارامترية، يتم تقييم المتغيرات دون وضع افتراضات حول التوزيعات الاحتمالية.

أشهر الاختبارات غير البارامترية هي ما يلي:

• اختبار مربع تشي
• اختبار ذو الحدين
• وقع ويلكوكسون على اختبار الرتبة
• اختبار متوسط
• اختبار أندرسون-دارلنج
• اختبار كوكران
• اختبار كابا كوهين
• اختبار فيشر
• اختبار فريدمان
• اختبار كيندال
• اختبار كولموجوروف-سميرنوف
• اختبار كويبر
• اختبار مان ويتني أو اختبار ويلكوكسون
• اختبار ماكنيمار
• اختبار سيجل توكي
• اختبار التوقيع
• اختبار والد – وولفويتز

مزايا وعيوب الإحصاءات اللامعلمية

بالمقارنة مع الإحصائيات البارامترية، فإن مزايا وعيوب الإحصائيات غير البارامترية هي كما يلي:

ميزة:

• يمكن تطبيق الإحصائيات غير المعلمية على البيانات الرقمية وغير الرقمية.
• بشكل عام، ليس من الضروري أن تستوفي الاختبارات اللامعلمية الافتراضات المسبقة، مما يسمح باستخدامها في المزيد من المواقف.
• عندما يكون حجم العينة صغيرًا، تكون الاختبارات اللابارامترية أسرع عمومًا في التطبيق.

سلبيات:

• في بعض الأحيان يمكن أن تُفقد المعلومات عندما يتم تحويل البيانات إلى معلومات نوعية.
• عندما يكون حجم العينة كبيرًا، يكون إجراء الاختبار اللامعلمي أمرًا شاقًا للغاية.
• تتمتع الاختبارات اللابارامترية بشكل عام بقوة أقل، مما يعني أن هناك حاجة إلى حجم عينة أكبر لاستخلاص النتائج بنفس مستوى الثقة.

الإحصائيات غير البارامترية والإحصائيات البارامترية

أخيرًا، باختصار، دعونا نرى ما هو الفرق بين الإحصائيات غير البارامترية والإحصائيات البارامترية.

الإحصائيات البارامترية هي فرع من الإحصائيات الاستدلالية التي تفترض إمكانية نمذجة البيانات من خلال التوزيع الاحتمالي. على سبيل المثال، اختبار الطالب هو اختبار حدودي لأنه يستخدم توزيع احتمالية الطالب.

الفرق بين الإحصائيات اللامعلمية والإحصائيات البارامترية هو ما إذا كانت تعتمد على نماذج نظرية أم لا. تدرس الإحصائيات اللامعلمية المتغيرات التي لا تتناسب مع التوزيعات الاحتمالية، بينما تستخدم الإحصائيات البارامترية توزيعات احتمالية محددة.