كيفية إجراء الانحدار متعدد الحدود في sas

النوع الأكثر شيوعًا لتحليل الانحدار هو الانحدار الخطي البسيط ، والذي يستخدم عندما يكون هناك علاقة خطية بين متغير التوقع ومتغير الاستجابة .

ومع ذلك، في بعض الأحيان تكون العلاقة بين متغير التوقع ومتغير الاستجابة غير خطية.

في هذه الحالات، من المنطقي استخدام الانحدار متعدد الحدود ، والذي يمكن أن يفسر العلاقة غير الخطية بين المتغيرات.

يوضح المثال التالي كيفية إجراء الانحدار متعدد الحدود في SAS.

مثال: الانحدار متعدد الحدود في SAS

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية في SAS:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input xy;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

لنفترض الآن أننا أنشأنا مخططًا مبعثرًا لتصور العلاقة بين المتغيرات x وy في مجموعة البيانات:

 /*create scatter plot of x vs. y*/
proc sgplot data =my_data;
    scatter x =x y =y;
run ; 

من الرسم البياني، يمكننا أن نرى أن العلاقة بين x و y تبدو مكعبة.

لذلك، يمكننا تحديد متغيرين توقعيين جديدين في مجموعة البيانات الخاصة بنا (x ² و x ³ )، ثم استخدام proc reg لملاءمة نموذج الانحدار متعدد الحدود باستخدام متغيرات التوقع هذه:

 /*create dataset with new predictor variables*/
data my_data;
    input xy;
    x2 = x** 2 ;
    x3 = x** 3 ;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*fit polynomial regression model*/
proc reg data =my_data;
    model y = x x2 x3;
run ;

من جدول تقديرات المعلمات ، يمكننا العثور على تقديرات المعاملات وكتابة معادلة الانحدار متعدد الحدود المجهزة لدينا على النحو التالي:

ص = 37.213 – 14.238س + 2.648س ² – 0.126س ³

يمكن استخدام هذه المعادلة لإيجاد القيمة المتوقعة لمتغير الاستجابة بالنظر إلى قيمة معينة للمتغير المتوقع.

على سبيل المثال، إذا كانت قيمة xa هي 4، فيجب أن تكون قيمة y هي 14.565:

ص = 37.213 – 14.238(4) + 2.648(4) ² – 0.126(4) ³ = 14.565

يمكننا أيضًا أن نرى أن نموذج الانحدار متعدد الحدود له قيمة R-squared معدلة تبلغ 0.9636 ، وهي قريبة جدًا من الواحد وتخبرنا أن النموذج يقوم بعمل ممتاز في ملاءمة مجموعة البيانات.

ذات صلة: كيفية تفسير R-Squared المعدل (مع أمثلة)

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في SAS:

كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في SAS
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في SAS
كيفية إجراء الانحدار الكمي في SAS