اختبار كروسكال واليس: التعريف والصيغة والمثال
يتم استخدام اختبار كروسكال واليس لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطات ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر.
هذا الاختبار هو المعادل اللامعلمي لتحليل التباين أحادي الاتجاه ويستخدم بشكل عام عندما لا يتم استيفاء افتراض الحالة الطبيعية.
لا يفترض اختبار كروسكال-واليس أن البيانات طبيعية وهو أقل حساسية بكثير للقيم المتطرفة من تحليل التباين أحادي الاتجاه.
فيما يلي بعض الأمثلة على الأوقات التي يمكنك فيها إجراء اختبار كروسكال واليس:
مثال 1: مقارنة تقنيات الدراسة
قمت بتقسيم فصل مكون من 90 طالبًا بشكل عشوائي إلى ثلاث مجموعات مكونة من 30 طالبًا. تستخدم كل مجموعة أسلوب دراسة مختلفًا لمدة شهر للتحضير للامتحان.
وفي نهاية الشهر، يؤدي جميع الطلاب نفس الاختبار. تريد معرفة ما إذا كان أسلوب الدراسة له تأثير على درجات الامتحانات.
تعلم من الدراسات السابقة أن توزيعات درجات الامتحانات لتقنيات الدراسة الثلاثة هذه لا يتم توزيعها بشكل طبيعي. لذلك تقوم بإجراء اختبار كروسكال واليس لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسط درجات المجموعات الثلاث.
مثال 2: مقارنة التعرض لأشعة الشمس
تريد معرفة ما إذا كان ضوء الشمس يؤثر على نمو نبات معين أم لا، لذلك تقوم بزراعة مجموعات من البذور في أربعة مواقع مختلفة تتعرض لضوء الشمس العالي، أو ضوء الشمس المتوسط، أو ضوء الشمس المنخفض، أو لا يوجد ضوء شمس.
وبعد شهر، تقوم بقياس ارتفاع كل مجموعة من النباتات. ومن المعروف أن توزيع الارتفاع لهذا النبات بالذات لا يتم توزيعه بشكل طبيعي ويخضع للقيم المتطرفة.
لتحديد ما إذا كان ضوء الشمس يؤثر على النمو، يمكنك إجراء اختبار كروسكال واليس لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسط الارتفاع للمجموعات الأربع.
افتراضات اختبار كروسكال واليس
قبل أن نتمكن من إجراء اختبار كروسكال واليس، يجب علينا التأكد من استيفاء الافتراضات التالية:
1. متغير الاستجابة الترتيبي أو المستمر – يجب أن يكون متغير الاستجابة متغيرًا ترتيبيًا أو مستمرًا. مثال على المتغير الترتيبي هو سؤال استجابة استطلاع تم قياسه على مقياس ليكرت (على سبيل المثال، مقياس مكون من 5 نقاط يتراوح من “لا أوافق بشدة” إلى “أوافق بشدة”) ومثال على المتغير المستمر هو الوزن (على سبيل المثال، تقاس بالجنيه).
2. الاستقلال – يجب أن تكون ملاحظات كل مجموعة مستقلة عن بعضها البعض. عادةً ما يعتني التصميم العشوائي بهذا الأمر.
3. التوزيعات لها أشكال متشابهة – يجب أن يكون للتوزيعات في كل مجموعة شكل مماثل.
إذا تم استيفاء هذه الافتراضات، فيمكننا بعد ذلك إجراء اختبار كروسكال واليس.
مثال على اختبار كروسكال واليس
يريد أحد الباحثين معرفة ما إذا كانت ثلاثة أدوية لها تأثيرات مختلفة على آلام الركبة. لذلك قام بتجنيد 30 شخصًا يعانون جميعًا من آلام مماثلة في الركبة وقسمهم عشوائيًا إلى ثلاث مجموعات لتلقي الدواء 1، أو الدواء 2، أو الدواء 3.
بعد شهر من تناول الدواء، يطلب الباحث من كل فرد تقييم آلام ركبته على مقياس من 1 إلى 100، حيث يشير الرقم 100 إلى الألم الأكثر شدة.
وفيما يلي نتائج 30 شخصا:
| المخدرات 1 | المخدرات 2 | المخدرات 3 |
|---|---|---|
| 78 | 71 | 57 |
| 65 | 66 | 88 |
| 63 | 56 | 58 |
| 44 | 40 | 78 |
| 50 | 55 | 65 |
| 78 | 31 | 61 |
| 70 | 45 | 62 |
| 61 | 66 | 44 |
| 50 | 47 | 48 |
| 44 | 42 | 77 |
يريد الباحث معرفة ما إذا كانت الأدوية الثلاثة لها تأثيرات مختلفة على آلام الركبة. لذلك قام بإجراء اختبار كروسكال واليس باستخدام مستوى دلالة 0.05 لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسط تقييمات آلام الركبة بين هذه الأدوية الثلاثة. مجموعات.
يمكننا استخدام الخطوات التالية لإجراء اختبار كروسكال واليس:
الخطوة 1. اذكر الفرضيات.
الفرضية الصفرية ( H0 ): متوسط معدلات آلام الركبة في المجموعات الثلاث متساوية.
الفرضية البديلة: (Ha): واحد على الأقل من متوسط تصنيفات آلام الركبة يختلف عن الآخرين.
الخطوة 2. إجراء اختبار كروسكال واليس.
لإجراء اختبار كروسكال واليس، يمكننا ببساطة إدخال القيم المذكورة أعلاه في حاسبة اختبار كروسكال واليس :
ثم انقر على زر “احسب”:
الخطوة 3. تفسير النتائج.
وبما أن القيمة p للاختبار ( 0.21342 ) لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض الفرضية الصفرية.
ليس لدينا أدلة كافية لنقول أن هناك فرقًا ذو دلالة إحصائية في متوسط تصنيفات آلام الركبة بين هذه المجموعات الثلاث.
مصادر إضافية
تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء اختبار كروسكال واليس باستخدام برامج إحصائية مختلفة:
كيفية إجراء اختبار كروسكال واليس في إكسيل
كيفية إجراء اختبار كروسكال واليس في بايثون
كيفية إجراء اختبار كروسكال واليس في برنامج SPSS
كيفية إجراء اختبار كروسكال واليس في ستاتا
كيفية إجراء اختبار كروسكال واليس في SAS
حاسبة اختبار كروسكال واليس عبر الإنترنت
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر