إليك كيفية العثور على القيمة p من جدول التوزيع t

جدول توزيع t هو جدول يوضح القيم الحرجة لتوزيع t. لاستخدام جدول التوزيع t، تحتاج فقط إلى ثلاث قيم:

• مستوى الأهمية (الاختيارات الشائعة هي 0.01 و0.05 و0.10)
• درجات الحرية
• نوع الاختبار (أحادي أو ثنائي)

يُستخدم جدول التوزيع t بشكل شائع في اختبارات الفرضيات التالية:

• اختبار الفرضيات للمتوسط
• اختبار فرضي للاختلاف في الوسائل
• اختبار فرضي للاختلاف في الوسائل المقترنة

عند إجراء كل من هذه الاختبارات، سوف تحصل على إحصائية اختبار t . لمعرفة ما إذا كانت إحصائية الاختبار هذه ذات دلالة إحصائية عند مستوى ألفا معين، لديك خياران:

• قارن إحصائيات اختبار t بقيمة حرجة من جدول توزيع t.
• قارن القيمة p لإحصائيات اختبار t عند مستوى ألفا المختار.

دعونا نستعرض مثالاً لكيفية استخدام كل من هذه الأساليب.

أمثلة

لنفترض أننا أجرينا اختبار فرضية ثنائي الذيل عند مستوى ألفا قدره 0.05 لتحديد ما إذا كان متوسط فقدان الوزن يختلف بين نظامين غذائيين. لنفترض أن إحصائية اختبار t هي 1.34 ودرجات الحرية لدينا هي 22 . نود أن نعرف ما إذا كانت هذه النتائج ذات دلالة إحصائية.

قارن إحصائيات اختبار t بقيمة حرجة

الطريقة الأولى التي يمكننا استخدامها لتحديد ما إذا كانت نتائجنا ذات دلالة إحصائية هي مقارنة إحصائيات اختبار t البالغة 1.34 بالقيمة الحرجة في جدول توزيع t. القيمة الحرجة هي القيمة الموجودة في الجدول والتي تقابل قيمة ذات وجهين تبلغ 0.05 ودرجات حرية تبلغ 22 . ويتحول هذا الرقم إلى 2.074 :

نظرًا لأن إحصائية اختبار t ( 1.34 ) أقل من القيمة الحرجة ( 2.074 )، فإننا نفشل في رفض الفرضية الصفرية لاختبارنا. ليس لدينا أدلة كافية للقول بأن متوسط فقدان الوزن بين النظامين الغذائيين له دلالة إحصائية عند مستوى 0.05 ألفا.

قارن القيمة p بمستوى ألفا المختار

الطريقة الثانية التي يمكننا استخدامها لتحديد ما إذا كانت نتائجنا ذات دلالة إحصائية هي إيجاد القيمة p لإحصائيات اختبار t البالغة 1.34 . من أجل العثور على هذه القيمة الاحتمالية، لا يمكننا استخدام جدول توزيع t لأنه يزودنا بالقيم الحرجة فقط، وليس القيم الاحتمالية .

لذلك، من أجل العثور على هذه القيمة الاحتمالية، نحتاج إلى استخدام حاسبة T-القيمة P مع المدخلات التالية:

القيمة p لإحصائيات اختبار t البالغة 1.34 للاختبار ثنائي الذيل مع 22 درجة حرية هي 0.19392 . نظرًا لأن هذا الرقم أعلى من مستوى ألفا لدينا وهو 0.05 ، فإننا غير قادرين على رفض الفرضية الصفرية لاختبارنا. ليس لدينا أدلة كافية للقول بأن متوسط فقدان الوزن بين النظامين الغذائيين له دلالة إحصائية عند مستوى 0.05 ألفا.

متى يتم استخدام جدول التوزيع

إذا كنت تريد العثور على القيمة الحرجة t لمستوى أهمية معين ودرجات الحرية ونوع الاختبار (أحادي الطرف أو ثنائي الطرف)، فيجب عليك استخدام جدول توزيع t.

بدلًا من ذلك، إذا كان لديك إحصائية معينة لاختبار t وتريد ببساطة معرفة القيمة الاحتمالية لإحصائيات الاختبار تلك، فسوف تحتاج إلى استخدام حاسبة T-القيمة P للقيام بذلك.