كيفية العثور على قيمة p من جدول توزيع مربع كاي

جدول توزيع مربع كاي   هو جدول يوضح القيم الحرجة لتوزيع مربع كاي. لاستخدام جدول توزيع مربع كاي، تحتاج فقط إلى قيمتين:

• مستوى الأهمية (الاختيارات الشائعة هي 0.01 و0.05 و0.10)
• درجات الحرية

يُستخدم جدول توزيع مربع كاي بشكل شائع في الاختبارات الإحصائية التالية:

• اختبار مربع كاي للاستقلال
• اختبار جودة المطابقة لمربع كاي

عند إجراء كل من هذه الاختبارات، سوف تحصل على ^{إحصائية} الاختبار لمعرفة ما إذا كانت إحصائية الاختبار هذه ذات دلالة إحصائية عند مستوى ألفا معين، لديك خياران:

• قارن إحصائيات اختبار X ² بالقيمة الحرجة من جدول توزيع مربع كاي.
• قارن القيمة p ^{لإحصائيات} الاختبار   على مستوى ألفا المختار.

دعونا نستعرض مثالاً لكيفية استخدام كل من هذه الأساليب.

أمثلة

لنفترض أننا أجرينا نوعًا ما من اختبار Chi-square وحصلنا على إحصائية اختبار ^X2 تبلغ 27.42 ودرجات الحرية لدينا هي 14 . نود أن نعرف ما إذا كانت هذه النتائج ذات دلالة إحصائية.

قارن إحصائية ^{الاختبار}   عند القيمة الحرجة لجدول توزيع مربع كاي

الطريقة الأولى التي يمكننا استخدامها لتحديد ما إذا كانت نتائجنا ذات دلالة إحصائية هي مقارنة إحصائية ^{الاختبار}   من 27.42 إلى القيمة الحرجة لجدول توزيع مربع كاي. القيمة الحرجة هي القيمة الموجودة في الجدول والتي تقابل قيمة دلالة 0.05 ودرجات حرية 14 . ويتحول هذا الرقم إلى 23685 :

من اختبارنا ^{الإحصائي}   ( 27.42 ) أكبر من القيمة الحرجة ( 23.685 )، فإننا نرفض الفرضية الصفرية للاختبار. لدينا أدلة كافية لنقول أن نتائجنا ذات دلالة إحصائية عند مستوى 0.05 ألفا.

قارن القيمة p ^{لإحصائيات} الاختبار   على مستوى ألفا المختار

الطريقة الثانية التي يمكننا استخدامها لتحديد ما إذا كانت نتائجنا ذات دلالة إحصائية هي إيجاد القيمة p لإحصاء الاختبار X2 ^.   من 27.42 . من أجل العثور على هذه القيمة الاحتمالية، لا يمكننا استخدام جدول توزيع مربع كاي لأنه يزودنا بالقيم الحرجة فقط، وليس القيم الاحتمالية .

لذا، من أجل العثور على هذه القيمة الاحتمالية، نحتاج إلى استخدام حاسبة توزيع مربع كاي مع المدخلات التالية:

ملاحظة : املأ قيم “درجات الحرية” و”قيمة مربع كاي الحرجة”، لكن اترك “الاحتمال التراكمي” فارغًا وانقر على زر “حساب القيمة P”.

تقوم الآلة الحاسبة بإرجاع الاحتمال التراكمي، لذلك للعثور على القيمة p يمكننا ببساطة استخدام 1 – 0.98303 = 0.01697 .

نظرًا لأن القيمة p (0.01697) أقل من مستوى ألفا الذي يبلغ 0.05 ، فإننا نرفض الفرضية الصفرية لاختبارنا. لدينا أدلة كافية لنقول أن نتائجنا ذات دلالة إحصائية عند مستوى 0.05 ألفا.

متى نستخدم جدول توزيع مربع كاي

إذا كنت تريد العثور على قيمة مربع كاي الحرجة لمستوى دلالة معين ودرجات حرية معينة، فيجب عليك استخدام جدول توزيع مربع كاي.

بدلاً من ذلك ، إذا كان لديك إحصائية اختبار ^معينة