الإحصائيات مقابل. المعلمات: ما هو الفرق؟

هناك مصطلحان مهمان في مجال الإحصائيات الاستدلالية تحتاج إلى معرفة الفرق بينهما: إحصائية ومعلمة .

توفر هذه المقالة تعريفًا لكل مصطلح بالإضافة إلى مثال عملي والعديد من المشكلات العملية لمساعدتك على فهم الفرق بين المصطلحين بشكل أفضل.

الإحصائيات مقابل المعلمة: التعاريف

الإحصائية هي رقم يصف خصائص معينة للعينة.

المعلمة هي رقم يصف خاصية السكان.

تذكر أن المجتمع يمثل جميع العناصر الفردية الممكنة التي تريد قياسها، بينما تمثل العينة ببساطة جزءًا من المجتمع.

على سبيل المثال، قد تكون مهتمًا بتحديد متوسط ارتفاع أشجار النخيل في فلوريدا. من الممكن أن يكون هناك عشرات الآلاف من أشجار النخيل في جميع أنحاء الولاية، مما يعني أنه سيكون من المستحيل تقريبًا التجول وقياس ارتفاع كل واحدة منها.

وبدلاً من ذلك، يمكنك اختيار عينة عشوائية مكونة من 100 نخلة والعثور على متوسط ارتفاع الأشجار في تلك العينة فقط. لنفترض أن المتوسط هو 36 قدمًا.

في هذا المثال، يتكون السكان من جميع أشجار النخيل في فلوريدا. والعينة هي المجموعة المكونة من 100 شجرة تم اختيارها عشوائياً.

الإحصائية هي متوسط ارتفاع الأشجار في عينتنا – 36 قدمًا.

المعلمة هي متوسط الارتفاع الحقيقي لجميع أشجار النخيل في فلوريدا، وهو غير معروف لأننا لن نتمكن أبدًا من قياس كل شجرة نخيل في الولاية.

المعلمة هي القيمة التي نريد قياسها بالفعل، ولكن الإحصائية هي القيمة التي نستخدمها لتقدير قيمة المعلمة حيث أن الحصول على الإحصائية أسهل بكثير.

الإحصائيات والمعلمات شائعة الاستخدام

في المثال السابق، أردنا قياس متوسط عدد السكان ، ولكن هناك العديد من المعلمات السكانية الأخرى التي قد نكون مهتمين بقياسها.

يعرض الجدول التالي قائمة بالمعلمات الشائعة التي قد نهتم بقياسها، بالإضافة إلى إحصائيات العينة المقابلة.

لاحظ أننا نكتب المعلمات والإحصائيات باستخدام رموز مختلفة.

في أي مشكلة، نريد دائمًا قياس المعلمة السكانية. ومع ذلك، غالبًا ما يستغرق الأمر وقتًا طويلاً للغاية، أو مكلفًا للغاية، أو ببساطة من المستحيل قياس كل عنصر فردي من السكان. ولذلك، فإننا بدلاً من ذلك نحسب عينة إحصائية ونستخدم هذه الإحصائية لتقدير المعلمة السكانية الحقيقية.

ملاحظات الطالب الذي يذاكر كثيرا:

للتأكد من أن إحصائيات العينة لدينا هي تقدير جيد للمعلمة السكانية الحقيقية، نحتاج إلى التأكد من أننا نحصل على عينة تمثيلية – عينة تتطابق فيها خصائص الأفراد بشكل وثيق مع خصائص إجمالي السكان.

تعرف على المزيد حول كيفية الحصول على عينة تمثيلية باستخدام طرق أخذ العينات المختلفة في هذه المقالة .

الإحصائيات مقابل المعلمة: مشاكل عملية

ستساعدك المسائل التدريبية التالية على فهم الفرق بين الإحصائيات والمقاييس بشكل أفضل.

أولا إقرأ الموضوع . بعد ذلك، حاول تحديد الإحصائية والمعلمة في كل مشكلة. سيتم إدراج الإجابة الصحيحة تحت كل مشكلة حتى تتمكن من التحقق من عملك.

المشكلة رقم 1

يود أحد الباحثين معرفة متوسط طول جناحي نوع معين من الطيور. قامت بجمع عينة عشوائية من 50 طائرًا، وقامت بقياس طول جناحي كل طائر، ووجدت أن متوسط طول جناحيها هو 15.6 بوصة.

الإجابة: المعلمة التي يريد الباحث قياسها هي متوسط طول جناحي المجموعة الكاملة لهذا النوع من الطيور. الإحصائية هي متوسط العينة، والذي تبين أنه 15.6 بوصة.

المشكلة رقم 2

يريد مجلس الانتخابات معرفة نسبة البالغين في مدينة معينة يفضلون قانون ضرائب معين. لقد حصلوا على عينة عشوائية من 1000 شخص بالغ ووجدوا أن 34% يؤيدون القانون.

الجواب: إن المقياس الذي تريد البلدية قياسه هو نسبة جميع البالغين في المدينة الذين يؤيدون قانون الضرائب. الإحصائية هي نسبة العينة، والتي تبين أنها 34٪.

المشكلة رقم 3

يريد فريق من الاقتصاديين تقدير الانحراف المعياري لدخل البالغين في بلد معين. لقد حصلوا على عينة عشوائية من 10000 شخص بالغ ووجدوا أن الانحراف المعياري لدخلهم هو 12500 دولار.

الإجابة: إن المقياس الذي يريد فريق الاقتصاديين قياسه هو الانحراف المعياري لدخل جميع البالغين في الدولة. الإحصائية هي عينة الانحراف المعياري، والتي تبين أنها 12500 دولار.

المشكلة رقم 4

يريد أحد الباحثين تقدير متوسط استهلاك الطلاب للقهوة في جامعة معينة. حصل على عينة عشوائية من 200 طالب ووجد أن متوسط استهلاك القهوة هو 2.2 كوب يوميًا لكل طالب.

الإجابة: المقياس الذي يريد الباحث قياسه هو متوسط استهلاك القهوة لجميع الطلاب في هذه الجامعة. الإحصائية هي متوسط العينة، والذي تبين أنه 2.2 كوب يوميًا لكل طالب.