كيفية إجراء اختبار رتبة موقعة ويلكوكسون

اختبار رتبة موقعة ويلكوكسون هو النسخة اللامعلمية من اختبار t المقترن . يتم استخدامه لاختبار ما إذا كان هناك فرق كبير بين وسطين سكانيين أم لا.

متى يتم استخدام اختبار رتبة موقعة ويلكوكسون

استخدم اختبار Wilcoxon Signed Rank عندما تريد استخدام اختبار t المقترن ولكن توزيع الاختلافات بين الأزواج يكونغير موزع بشكل طبيعي .

أسهل طريقة لتحديد ما إذا كانت الاختلافات غير موزعة بشكل طبيعي هي إنشاء رسم بياني للفروق ومعرفة ما إذا كانت تتبع توزيعًا طبيعيًا إلى حد ما على شكل “جرس”.

ضع في اعتبارك أن اختبار t المقترن قوي جدًا في مواجهة الانحرافات عن الحالة الطبيعية، لذا يجب أن يكون الانحراف عن التوزيع الطبيعي كبيرًا بما يكفي لتبرير استخدام اختبار تصنيف ويلكوكسون.

كيفية إجراء اختبار تصنيف ويلكوكسون الموقع

يوضح المثال التالي كيفية إجراء اختبار Wilcoxon Signed Rank.

يريد مدرب كرة السلة معرفة ما إذا كان برنامج تدريبي معين يزيد من عدد الرميات الحرة التي يقوم بها لاعبوه. ولاختبار ذلك، طلب من 15 لاعبًا تنفيذ 20 رمية حرة قبل وبعد البرنامج التدريبي.

نظرًا لأنه يمكن “إقران” كل لاعب مع نفسه، فقد خطط المدرب لاستخدام اختبار t المزدوج لتحديد ما إذا كان هناك فرق كبير بين متوسط عدد الرميات الحرة التي تم إجراؤها قبل البرنامج التدريبي وبعده. تمرين.

ومع ذلك، تبين أن توزيع الاختلافات غير طبيعي، ولهذا السبب يستخدم المدرب اختبار التصنيف الموقع من ويلكوكسون بدلاً من ذلك.

ويبين الجدول التالي عدد الرميات الحرة التي تم تنفيذها (من أصل 20 محاولة) لكل لاعب من اللاعبين الـ 15، قبل وبعد البرنامج التدريبي:

الخطوة الأولى: تحديد الفرضيات الصفرية والبديلة.

H ₀ : متوسط الفرق بين المجموعتين هو صفر.

ح _أ : الفرق المتوسط سلبي. (على سبيل المثال، يقوم اللاعبون بعدد أقل من الرميات الحرة قبل المشاركة في البرنامج التدريبي)

الخطوة 2: أوجد الفرق والفرق المطلق لكل زوج.

الخطوة 3: رتب الأزواج بناءً على الاختلافات المطلقة وقم بتعيين ترتيب من أصغر الفرق المطلق إلى أكبر الفرق المطلق. تجاهل الأزواج التي لها فرق مطلق “0” وقم بتعيين متوسط الرتب في حالة التعادل.

الخطوة 4: ابحث عن مجموع الرتب الإيجابية والرتب السلبية.

الخطوة 5: رفض أو عدم رفض الفرضية الصفرية.

إحصائية الاختبار W هي أصغر القيم المطلقة للرتب الإيجابية والرتب السلبية. في هذه الحالة، أصغر قيمة هي 29.5. إذن إحصائية الاختبار لدينا هي W = 29.5 .

لتحديد ما إذا كان ينبغي علينا رفض فرضية العدم أم لا، يمكننا الرجوع إلى القيمة الحرجة الموجودة في جدول القيمة الحرجة لاختبار الرتبة الموقعة من ويلكوكسون والذي يتوافق مع n ومستوى ألفا المختار.

إذا كانت إحصائية الاختبار لدينا، W، أقل من أو تساوي القيمة الحرجة في الجدول، فيمكننا رفض فرضية العدم. وإلا فإننا سوف نفشل في رفض فرضية العدم.

القيمة الحرجة التي تتوافق مع مستوى ألفا 0.05 و n = 13 (إجمالي عدد الأزواج ناقص الاثنين اللذين لم نحسب رتبتهما لأن لديهما اختلافًا ملحوظًا قدره 0) هي 17 .

وبما أن إحصائية الاختبار لدينا (W = 29.5) لا تقل عن أو تساوي 17، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم. ليس لدينا أدلة كافية للقول بأن البرنامج التدريبي يؤدي إلى زيادة كبيرة في عدد الرميات الحرة التي يقوم بها اللاعبون.

ملاحظة: استخدم حاسبة اختبار التصنيف الموقع من Wilcoxon إذا كنت تريد إجراء الاختبار باستخدام الآلة الحاسبة وليس يدويًا.